心脏病一直是威胁人类健康的主要疾病之一,心电图(Electrocardiogram, ECG)是心脏病检查重要的无创性辅助工具,因而心电信号处理在医学信号处理中一直占据重要地位。每种新信号处理理论出现后,都会被应用于心电信号处理领域,给心电信号处理带来新研究方向和方法。随着信号处理理论的发展,心电信号处理也相应地出现时域处理算法、变换域处理算法(傅立叶变换(FT)、离散余弦变换(DCT)、小波变换等)、参数空间算法(句法、神经网络、支持矢量机、隐马尔科夫模型等)等多种处理算法。心电信号处理主要包括心电信号去噪、心电信号特征波检测识别、心电信号数据压缩等内容。现有心电信号处理算法在以上的各个方面都取得了很多成就,但无论理论还是应用上,心电信号处理的这些方面都需进一步研究。稀疏分解理论的出现为心电信号处理提供了新切入点,论文的主要工作就是稀疏分解理论研究及其在心电信号特征波检测识别和心电数据压缩两方面的应用。稀疏分解在心电信号的特征波检测识别中的应用:论文中提出三种超完备字典,并根据稀疏分解所用超完备字典的不同,提出三种基于稀疏分解的心电信号特征波检测识别算法:第一种算法所用超完备字典是先根据心电信号特征波确定生成函数,再通过离散化生成函数参数构造的超完备字典;第二种算法所用超完备字典是根据实际心电数据和先验知识产生的训练样本,通过K-SVD算法训练得到超完备字典;第三种算法所用超完备字典是改进的Gabor字典。第一种算法和第二种算法所使用字典,是根据心电信号特征波的特征得到,因此该字典对心电信号特征波具有良好的可分性(指根据原子自身特点区分其代表波形属那种特征波的能力),可分性对特征波检测识别至关重要。可分性使得稀疏分解的结果可以直接用来检测识别心电信号的各种特征波,保证了算法的检测识别正确率。第三种特征波检测识别算法所用的改进的Gabor字典是一个固定的字典,因为生成函数是Gabor函数而得名,Gabor字典不随待分解信号种类的改变而改变,其在对心电信号特征波的可分性方面不如根据心电信号特征波构造的超完备字典好,这导致在Gabor字典上得到心电信号的稀疏分解结果不能直接用于特征波检测识别,需要结合其它理论来完成特征波检测识别。论文提出两种算法完成特征波检测识别:其一、把基于Gabor字典的稀疏分解结果和模糊理论相结合,利用模糊理论的不确定信息处理能力检测识别特征波;其二、把基于Gabor字典的稀疏分解结果和神经网络结合,利用神经网络的非线性分类能力检测识别特征波。两个途径都实现了P波、QRS波群及T波的检测识别,从检测识别正确率来看,二者相当,和神经网络相结合的算法能同时得到P波、QRS波群、T波的位置、波宽等参数,而和模糊理论相结合的算法需要先检测识别QRS波群,再根据QRS波群和医学先验知识检测识别P波、T波。稀疏分解在心电数据压缩中的应用:随着心电图的广泛应用,大量心电数据需要存储和传输,这使得心电数据压缩成为心电信号处理的重要内容。论文提出基于稀疏分解的心电数据压缩算法,该算法首先对心电数据进行稀疏分解,得到心电数据的稀疏表示,存储心电数据时,只需存储心电数据解向量非零元的位置、大小和稀疏分解所用的超完备字典。此处稀疏分解所用超完备字典是由K-SVD算法对心电样本数据进行训练得到的,该字典能从整体上充分体现心电信号的特征。因此,在压缩比相同的条件下,和其它心电数据压缩算法相比,该压缩算法的重构信号失真更小。该心电数据压缩算法能根据实际需要选择数据的压缩率。稀疏分解最优匹配原子搜索算法的优化:信号的稀疏分解能得到信号的稀疏表示方法,有利于后续信号处理,但稀疏分解涉及到NP难题的求解,计算复杂。这个缺点是制约信号稀疏分解广泛应用的瓶颈。分析可知,造成稀疏分解计算量过大的原因有两个:一是稀疏分解中最优匹配原子搜索算法计算复杂;二是超完备字典中原子数目较大。论文提出用粒子群优化算法优化稀疏分解最优匹配原子搜索的粒子群匹配追踪算法(PSO-MP),使信号的稀疏分解速度和用匹配追踪算法搜索最优匹配原子的稀疏分解相比提高两个数量级。第二个问题关键在于如何保证超完备字典性能的前提下,尽量减少原子数目,目前此问题仍然是一个开放的问题。论文研究Gabor字典在心电信号检测识别中的应用时,把原来的Gabor字典用Gabor函数的参数空间代替,用粒子群匹配追踪算法在参数空间上搜索最优匹配原子,这样造成稀疏分解计算量过大的两个问题同时得到解决。超完备字典的构造:稀疏分解超完备字典的构造方法可以分为无训练字典构造方法和有训练字典构造方法两种。论文在第三章中根据心电信号特征波先验知识构造超完备字典以及第四章提出的改进的Gabor字典都属于无训练的字典。第三章和第六章中通过K-SVD算法训练得到超完备字典的字典构造算法属有训练字典构造方法。第三章通过K-SVD算法训练得到超完备字典对心电信号特征波保持了良好的可分性;第六章通过K-SVD算法训练得到超完备字典则能充分体现心电信号整体特征的超完备字典,但该字典对特征波的可分性表现较差,这一特点使得通过有训练超完备字典方法构造的超完备字典在应用于心电数据压缩时表现出很好的性能,但无法应用于心电信号的特征波检测识别。