重介子的弱衰变是研究基本粒子性质的重要切入点之一,弱衰变主要分为末态含有轻子的半轻衰变与纯轻衰变和不含轻子的非轻衰变。重介子弱衰变的相对论效应显著,其影响不可忽略,因此在理论研究中需要符合相对论协变的方法对重介子衰变进行研究。实验上B工厂是研究重介子衰变的重要途径,随着B工厂的数据积累,重介子衰变相关的实验数据也在快速增多,对重介子理论预测的精度要求也在提高。因此能够充分考虑相对论效应的理论方法是十分重要的。精确计算形状因子是计算重介子衰变中很多物理量的前提条件,因为它直接反应了衰变振幅的大小。为了精确的计算形状因子,我们提出了一种改进的Bethe-Salpeter方法（简称改进的BS方法）。不同于原有的BS方法,改进的BS方法舍弃了一些的破坏相对论协变的假设,在保留了原有BS方法的优点同时,成为一种更加符合相对论协变要求的计算形状因子的方法。我们用改进的BS方法计算了 B介子衰变道的形状因子,最后把得到的结果和原来的方法以及实验测量值进行了对比,确认了新方法的可靠性。目前R（D）、R（D*）和R（J/ψ）的理论计算值和实验值存在偏离,尤其是R（J/ψ）最新的实验值和理论预言值的偏离比较大。为了精确计算R（D）、R（D*）和R（J/ψ）的值,我们采用改进的BS方法计算了Bq（q=u,d,s,c）介子的半轻衰变,给出了R（D）、R（D*）和R（J/ψ）的计算值,并和实验结果以及其他的方法进行比较。我们还计算了含b夸克重介子的半轻衰变的可观测量,比如衰变微分宽度分布谱、前后不对称度和轻子极化不对称度,给出了相应的变化规律。用改进的BS方法与QCD因子化计算了B、Bs和Bc介子衰变到径向激发态重介子的半轻衰变和非轻衰变,末态选取的激发态主要为2S和3S态。计算了这些衰变道的非轻衰变模式分支比,并且把其中一些衰变道分支比的比值和已有的实验值比较,判断计算结果的可靠性。又计算了末态为激发态的非轻衰变的衰变分支比,给出可能被探测出来的衰变道。研究了Bc介子衰变到两个重介子的过程,选取了Bc→cc（2S,2P）+cq（1S,1P）、Bc→cc（1S）+cq（2S,2P）、Bc→cc（1P）+cq（2S）、Bc→cc（1D）+cq（1S,1P）和Bc→cc（3S）+cq（1S）（q=u,s）衰变道进行研究。对于这些末态为两个重介子的衰变道,CP破坏是一个十分值得研究的现象。采用了简单因子化和改进的BS方法结合的方案,计算了选取的衰变道的衰变分支比和CP非对称值,并且判断了哪些衰变道在实验上最有可能被探测到。之后我们继续讨论了 CKM相角、混合角、胶子动量、因子化以及末态相互作用对于计算结果的影响。