系统的同时镇定问题一直是线性系统控制理论、鲁棒控制理论以及数学理论关注的焦点.正因为系统的稳定性是系统得以安全、平稳运行的必要条件和前提，因此控制器能同时使多个系统稳定的充分必要条件的求解逐渐成为了研究重点.科学界的不同学科，包括交叉学科，都开始从不同视角去研究系统镇定性问题.稳定性的研究是很有必要和意义的.进一步，对系统稳定性的判断标准的研究以及对如何设计稳定系统的控制器也是不可缺少的环节.因此，领域内学者们对系统稳定性的深入研究也变得越来越迫切.　　同时稳定问题主要关注的是设计一个控制器能够镇定一族线性系统，随着同时稳定性理论的发展与演化，不少学者将视角转向线性系统同时镇定控制器的设计问题.本研究将从传递性角度研究三个离散时变线性系统的同时稳定的充分必要条件.更具体地说，如果L0和L1能被控制器C0同时镇定，L1和L2能被控制器C1同时镇定，是否可以存在一个控制器C可以同时镇定L0、 L1和L2?　　本文在套代数理论框架下研究了离散时变线性系统的同时稳定性问题.本研究的主要脉络和结构如下所述.第一部分主要介绍了本文的研究背景、研究意义、国内外研究动态以及本文的结构，以及提出需要解决的问题;第二部分主要涵盖了本研究需要涉及的基本符号、基本概念、基本性质、以及基本定理;第三部分简述了线性系统的稳定性、线性系统的强表示以及线性系统的稳定性与强表示的关系，同时介绍了Youla参数化定理;第四部分基于第三部分的Youla参数化定理，给出了主要结果，即基于强传递性的三个线性系统的同时镇定性的充分必要条件，以及刻画了同时镇定控制器的参数形式.此外，通过一个算例对定理的适用性和可行性进行了检验和证明;第五部分对文章进行了总结以及给未来研究提供了展望.　　在这篇文章中，我们研究了套代数框架下离散时变线性系统的同时稳定性问题.基于强传递性视角，依据强表示和素分解原理，给出了三个离散时变线性系统同时稳定性的判断标准以及系统同时镇定的充分必要条件，以及同时镇定控制器的参数化形式.