随着科技的发展,机器人已经广泛运用于各个领域中。在完成工作任务时,机器人的工作精度是影响机器人工作质量的重要指标之一,所以建立精准的运动学和动力学模型是机器人高质量完成工作任务的基础。基于此,本文对基于对偶四元数的机器人动力学建模及轨迹规划研究的课题做出了研究,研究了以对偶四元数为数学工具的机器人运动学、动力学建模方法,并在此基础之上对机器人做出了轨迹规划研究。本文的主要研究内容及工作如下:首先,利用对偶四元数表示螺旋运动简便的特点,基于对偶四元数探讨了多自由度机器人的正运动学建模方法并与指数积公式建立机器人运动学模型做出了比较;针对逆运动学,总结研究了所有现有的逆解子问题类型,并对逆解子问题中参考点选择,距离不变原则做出了深入探讨,对于关于两轴逆解子问题的拓展形式做出空间内线面交点的分析,针对机器人关节变量不易组合问题,将现有的逆解子问题总结归纳,并提出了一种基于对偶四元数的分类方法,为机器人逆运动学提供了一种可分解算法。其次,在达朗贝尔原理的基础上提出了一种基于对偶四元数及凯恩方程的动力学建模方法。结合对偶四元数描述螺旋运动的过程推导了机器人雅克比矩阵,并结合应用到凯恩方程中的伪速度,定义了主动力对偶四元数、惯性力对偶四元数、偏速度对偶四元数、广义主动力及广义惯性力,简化了动力学建模过程。然后,结合对偶四元数的机器人正运动学建模进行在关节空间内的机器人轨迹规划,同时也将子问题求逆解的方法与机器人笛卡尔空间内轨迹规划结合,完成了机器人关节空间和笛卡尔空间的轨迹规划。为实现机器人的位姿控制,提出了一种基于对偶四元数的误差控制模型,利用广义比例控制率对机器人的位姿进行控制。最后,对一个三自由度机器人进行了动力学实验,仿真与实验结果证明动力学建模方法是有效的。对一个四自由度机器人的关节空间内和笛卡尔空间内轨迹规划做出了仿真与实验,实验结果证明以对偶四元数为基础的机器人正运动学建模和以逆解子问题为基础的机器人逆运动学求解方法有效。