作为第四种基本电路元件,忆阻器的发现推动了科学领域的发展与进步。近年来,忆阻器已经广泛应用于电阻式随机存取存储器(RRAM)、神经网络、信号处理、混沌与控制系统以及样本识别等众多领域。本文基于分数阶微积分理论,建立了新型广义忆阻器的分数阶模型,并将其应用于混沌电路中,详细分析分数阶忆阻混沌电路的动力学行为,并实现了分数阶忆阻混沌电路的等效电路。主要工作如下:1.基于分数阶微积分理论,分别构建了三种广义忆阻器的分数阶模型,分别为:由二极管桥式电路级联分数阶RC滤波器构成的分数阶广义忆阻器模型、由二极管桥式电路级联分数阶RL滤波器构成的分数阶广义忆阻器模型和分数阶三次非线性磁控广义忆阻器模型,分别分析了分数阶广义忆阻器的伏安特性曲线,证明了其具有忆阻器存在的特征,为分数阶广义忆阻器。2.将提出的分数阶广义忆阻器引入蔡氏混沌电路,构建基于分数阶广义忆阻器的混沌电路,并通过数值仿真对其进行特性分析,利用相图、平衡点的稳定性、分岔图等方法分析分数阶忆阻混沌电路的动力学行为,研究分数阶阶次对忆阻混沌电路的影响。3.利用等效电路实现了分数阶电容、电感的等效模型,并通过Oustaloup滤波算法和待定系数法求解分数阶等效模型的具体参数。利用等效模型代替分数阶元件,构建分数阶忆阻器及分数阶忆阻混沌电路的模型,通过电路仿真对模型进行分析,验证了理论推导和数值仿真的正确性。本文提出的分数阶广义忆阻器能够更好地描述忆阻器的实际特征,且易于实现,因此在混沌电路领域有着良好的应用前景。此外,由于引入了新的分数阶参数,基于分数阶广义忆阻器的混沌电路存在更丰富的动力学行为,可应用于保密通信等领域。