【摘 要】
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本文首先介绍了在局部凸空间中,对每个弱*条件列紧集上及弱*可数紧的子集上一致收敛的拓扑具有和弱拓扑相同的子级数收敛级数.给出了其在测度系统下的特例,并用基本矩阵定理
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本文首先介绍了在局部凸空间中,对每个弱*条件列紧集上及弱*可数紧的子集上一致收敛的拓扑具有和弱拓扑相同的子级数收敛级数.给出了其在测度系统下的特例,并用基本矩阵定理证明了该定理的一个特例:即在测度系统(∑,ca(∑,X))中,σ(ca(∑,X),∑)-条件列紧测度和σ(ca(∑,X),∑)-可数紧测度族上的一致收敛的拓扑也和弱拓扑有相同的子级数收敛级数.从而改进了经典测度论中的Vitali-Hahn-Saks定理及Nikodym收敛定理.
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