【摘 要】
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本文解决最优化问题是通过一个控制变量来削减污染源,并且使目标函数在气体方程和其他一些条件的约束下达到最小,从而实现最优控制.本文首先将气体方程(约束条件)进行离散化,
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本文解决最优化问题是通过一个控制变量来削减污染源,并且使目标函数在气体方程和其他一些条件的约束下达到最小,从而实现最优控制.本文首先将气体方程(约束条件)进行离散化,将其转化为差分方程,然后在给定边界条件和初始条件的情况下,推得解的递推公式,从而证明该差分方程解的存在性和唯一性.在气体方程中有些量是通过天气预报获得的,如果天气预报存在误差必然会对其解产生一定的影响,因此对这些量做一个扰动,得到在这些量连续变化时,气体浓度也连续变化.接下来证明了差分方程的解与原微分方程解的相容性.然后采取拉格朗日乘数法得到原问题极值点的必要条件,在这过程中,定义了一种四维空间的排序方式,巧妙地将差分后各点的气体浓度排列起来,从而有利于计算和求解.接着又通过研究目标函数和可行域得到取得最优解的充分条件.最后用计算机仿真,给出一些图形示例.
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