随着晶体技术的发展,如金属有机物化学气相沉积、分子束外延等先进材料生长方法的相继出现,人们能生长出各种形状和结构的低维量子体系,如圆柱形、方形量子阱、量子线、量子点等。由于在这种非均匀的强束缚的量子点体系中,电子波函数可以根据体系的结构进行人为的调节,同时,声子的受限使得系统中的声子模变得相当复杂,所以有必要对此类体系中的声子模及极化子效应进行系统的研究。本文主要研究了半导体圆柱形环状量子点结构中的声子模并在此基础上讨论了其中的极化子效应。本文的第一章概述了异质结、量子阱及低维量子体系的一般特征,并对低维量子体系中的声子模及极化子效应研究的现状进行了综述,最后对半导体圆柱形环状量子点结构中的理论与实验工作作了简要的介绍,提出了本论文的研究方向。在第二章中,推导了自由表面的圆柱形环状量子点中的纵光学声子振动模。低维极性材料在使其中得电子受限的同时,声子也相应地受到限制,具体的声子振动模与低维系统的结构有密切关系。在介电连续近似下,从Maxwell方程组及晶格动力学方程出发,我们推导了体系的各种光学声子模,并将声子场进行了量子化,得到各种声子模的哈密顿及其Fr?hlich电-声相互作用哈密顿,最后引入材料参数作了数值计算,得到了体系中声子模的特征。研究结果显示,在圆柱形环状量子点系统中,纵光学模有类体模(LO模)、顶表面模(TSO模)及侧表面模(SSO模)。类体模被局限在量子环中,纵光学表面模则局限在表面附近,其中顶表面模局限在两个顶表面附近,而侧表面模则局限在内外两个侧表面附近。类体模的频率不存在色散,而顶表面模和侧表面模的频率则随着量子数增加而迅速趋向于同一个固定值,该值介于横光学模和纵光学模的频率之间,且该值与量子点中表面模频率所趋向的值是相同的。在论文的第三章,我们在第二章得到的声子模及电-声相互作用的基础上,引进材料参数,采用微扰理论分别对体系的极化子的结合能进行了数值计算,结果显示,在量子环内半径较小,外半径较大时(这样取值的目的是为了方便与体材料的情形进行比较),随着高度增加,类体模的贡献逐渐增加至一个稳定值,该值与体材料的极化子自能比较接近,说明我们的理论是合理的。对于表面模的贡献,则是随着高度增加而迅速减少,并且表面模对极化子自能的贡献完全来自于顶表面声子模,侧表面模的贡献恰好为零。