【摘 要】
：
本文研究的是时间分数阶Black-Scholes方程关于双障碍期权的定价问题。对于具有弱奇异性解的时间分数阶Black-Scholes方程,本文考虑到非均匀网格方法的实际优势,构造了一种变时间步长的有限差分格式,并得到该算法的稳定性和高精度收敛性。在空间方向上,文章采用高阶平均逼近对空间导数进行离散,使得所提出的完全离散格式具有四阶空间精度。在时间方向上,文章利用非均匀Alikhanov公式来逼近
论文部分内容阅读
本文研究的是时间分数阶Black-Scholes方程关于双障碍期权的定价问题。对于具有弱奇异性解的时间分数阶Black-Scholes方程,本文考虑到非均匀网格方法的实际优势,构造了一种变时间步长的有限差分格式,并得到该算法的稳定性和高精度收敛性。在空间方向上,文章采用高阶平均逼近对空间导数进行离散,使得所提出的完全离散格式具有四阶空间精度。在时间方向上,文章利用非均匀Alikhanov公式来逼近Caputo分数阶导数,同时结合指数和（SOE）方法来降低离散Caputo导数的存储量,以节省算法的计算量。文章还采用了分数阶Gr（?）nwall不等式,并结合能量法和一些矩阵分析技术,推导出了算法的时间二阶精度收敛性和空间四阶精度收敛性。文章最后给出了两个数值算例来证明理论陈述,同时,使用构建的数值格式对时间分数阶Black-Scholes模型下三种不同的欧洲期权进行定价,以此完善其实际意义。
其他文献
现实中,保险公司面临的金融市场是复杂且不完全的。已有研究表明风险资产的价格具有不连续（带跳的）特征以及随机波动特征。在不完全金融市场中,除股票外,还需要投资另外的非冗余证券来实现投资组合收益的最大化。实际中,金融机构和个人投资者选择性地投资各种金融衍生资产。在此背景下,我们引入衍生品交易,在含波动风险和跳风险的不完全金融市场中,研究保险公司的最优再保险和含衍生品的投资问题。在含波动风险、含跳风险和
PPP模式是政府为改善公共产品与服务供给,通过转变政府职能,引入社会资本与市场化竞争机制,提高供给质量和效率,缓解政府财政压力的一种重要方式。然而PPP项目涉税问题复杂,和PPP项目相关的税收政策分布于多项政策性文件中,目前没有统一的政策法规对这些问题做出明确规定,项目在开展过程中面临大量税收风险。本文围绕PPP项目税收风险因素评价进行了研究。以政府与社会资本合作（PPP）项目全生命周期为主线,首
伴随着我国经济步入新常态,经济更侧重于平稳增长,经济发展更加注重平衡和可持续性。在这一发展背景下,鼓励自主创业,能够提高市场的活力,推动技术创新,有利于保持经济稳中有进的发展态势。同时,我国“互联网+”战略不断深入,依托互联网这一技术平台能够促使创业活动更加富有活力。家庭创业能够做大做强城镇经济,也能够为乡村居民提供更多发展渠道,为乡村振兴带来助力。本文以家庭作为主要研究对象,探究户主互联网使用对
海上风电具有能资源稳定、机组运行稳定、能量产出大、年利用小时数高、不占用陆上土地资源、环境负面影响小、适宜大规模开发等优点,近年来成为各国风电发展的重要战略方向。随着海洋资源的开发,全球风电逐渐呈现规模化、集群化及远海化的趋势。随着离岸距离的不断增加,高电压、大截面、长距离的交流海缆导致的内部过电压和无功电压问题将更加突出。因此亟需研究适用于海上风电经长距离交流海缆送出系统过电压分析的电磁暂态模型
我国以新能源为主体的新型电力系统的快速建设和发展对交联聚乙烯（Cross-linked Polyethylene,XLPE）电缆绝缘的耐电性能提出了更高要求,使用电压稳定剂提升XLPE的耐电性能受到越来越广泛的关注。为了开发更高电压等级的XLPE电缆,提升其绝缘耐电性能,本文选取商用110 kV XLPE电缆料作为基料,选取间氨基苯甲酸作为电压稳定剂添加到XLPE中,对XLPE/电压稳定剂共混材料
低碳经济背景下,电动汽车产业获得了迅速的发展,也带动了无线充电技术的快速发展。相比于有线充电技术,大功率无线充电技术具有安全、便捷、环境适应性强的优点,有利于实现电动汽车的智能化充电需求。为了缩短充电时间,无线充电系统呈现向大功率发展的趋势。一个可靠的无线充电系统需要通信系统的支撑,传统的Wi-Fi、Zigbee、Bluetooth等通信技术是基于辐射电磁场实现无线通信的,容易受到外界侵入且配对繁
摇摆期权作为可在到期日前多次执行的期权,不同于标准的美式期权的单次执行,在能源市场上受到货物生产数量,运输限制时有广泛的运用空间。由于摇摆期权可以多次执行的性质,它的自由边界问题要比标准美式期权更加复杂。一般而言,标准美式期权的定价受到最佳执行边界的影响,难以求得显式表达式,但可以得到与欧式期权和执行边界有关的提前执行溢价（EEP）表达。而对于状态转移下的多停时摇摆期权,关于它价格和执行边界的研究
劳动教育是挖掘劳动在树德、增智、强体、育美等方面的育人价值，发挥其育人功能的教育活动，小学阶段的劳动教育是培养和发展小学生劳动素养的重要途径。应基于全“时域”贯通、全“场域”覆盖、全“领域”渗透、全“视域”参与的策略，强化劳动教育在时空环境中的情境创设、与其他学科的融合渗透，以及着眼于学生终身发展的需要，扎实有效地开展小学劳动教育，把立德树人的根本任务落到实处，努力培养社会主义建设者和接班人，实现