最优化是在计算机、工程、国防、交通、管理、经济、金融等领域中应用十分广泛的一门学科，所谓最优化就是从有限种或无限种可行方案中选出最佳方案。在计算机飞速发展的时代背景下，最优化理论得到了极大的发展。后来，以H.W.Kuhn与A.W.Tucker关于非线性规划问题最优性条件的研究为代表的众多成果相继发表，并很快奠定了最优化理论的基础。随着实际遇到的问题越来越复杂，非线性规划模型在现实生活中的地位也显得越来越重要。众所周知，序列二次规划方法是求解非线性规划问题最有效的方法之一。然而，为了保证全局收敛性需要计算二次子问题，这就大大增加了算法的计算量。而且，所得到的搜索方向不一定可行。因此，有必要研究一些新的方法，以避免这些缺点。　　本文所做的主要的工作可以分为以下两个方面来概述：（一）基于线性方程组得到改进的QP-free方法，此方法在减少算法计算量的同时，不仅充分利用了下降方向的性质，而且保证了搜索方向的可行；（二）提出了非单调可行的QP-free方法，此方法利用非单调技巧的特性，松弛了判定条件，有效地避免了算法跳到某个局部极小点而终止的情况的发生。