数学规划是数学学科的一个重要分支,是一个讨论决策问题的优化选择特性,寻求最优的计算方法,并研究这些计算方法的理论性质和实际运算效果的学科.随着计算机科学的发展,该学科取得了很大的进步,逐步向着大规模,高效率的计算方向发展.数学规划的内容十分丰富,涵盖了：线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、参数规划、随机规划、模糊规划、非光滑规划、多层规划、全局优化、变分不等式和互补问题、组合优化和整数规划等方面的内容.因为其应用性,该学科被广泛应用于经济计划、工程设计、生产管理、交通运输和国防等重要领域.随着金融行业的兴起和发展,数学规划在金融领域的应用也更加广泛.本文将讨论基于非系统风险的投资组合模型,考虑基于企业财务数据的投资模型,基于信息控制下的投资模型.对于这些更加接近实际的投资模型,其求解也是不可忽视的,本文将利用优化理论和优化算法对模型进行求解,主要通过拉格朗日牛顿算法和既约梯度算法求解.本文的主要研究内容和成果如下：(1)通过对上市公司的财务数据进行分析,并利用评分函数,对公司财务进行评分,建立破产风险控制函数,结合传统的投资组合模型,在考虑红利的情况下,建立带红利的破产风险模型.(2)构造信息影响收益的函数,对信息进行分析分类后,利用接受的信息对投资策略进行调整,从而降低投资过程中的风险,获得更加理想的收益.在多期投资中,利用信息对投资比例进行适时调整,使得模型更加灵活.(3)模型求解,首先将有约束的优化问题转化为无约束问题,再利用广义的既约梯度算法对模型进行求解计算,并对算法的可行性进行验证.