大量研究表明,地球介质广泛存在地震各向异性。随着油气勘探的深入,勘探目标越来越复杂,对地震数据分析的精度要求也越来越高,忽略各向异性的影响可能会使地震处理解释产生较大误差,这给建立在各向同性波动理论上的传统研究和生产带来了挑战。在沉积盆地中,旋回性薄互层和定向排列的裂隙等都会引起地震各向异性。当薄互层中发育有垂向裂隙或同一地层中发育了两套相互正交的裂隙系统时,通常将这种地层视为正交各向异性(OA)介质。在前人的工作基础上,本文重点研究了三维OA介质弹性波方程时间-空间域高阶有限差分正演模拟,同时对OA介质弹性波传播特征、VTI介质qP波波场外推及旅行时拾取做了一定研究。在正演模拟方面,从位移表示的OA介质弹性波动方程出发,采用有限差分方法,实现了三维OA介质弹性波波动方程数值模拟。为提高模拟精度,降低数值频散,采用高阶差分来处理位移对空间的导数;边界处理是微分方程数值模拟中的一个关键问题,针对各向异性二阶波动方程,推导了一种新的最佳匹配层(PML)吸收边界;随后用时间二阶精度、空间10阶精度的高阶有限差分方法进行了数值模拟。模拟结果证实:所用高阶差分算子具有很高的模拟精度;该PML算法能很好的处理边界反射。相速度和群速度是研究地震波传播规律的两个重要参数。文中,利用Christoffel方程推导了OA介质弹性波相速度表达式。在此基础上,利用Berryman原理和Crampin理论,推导了OA介质弹性波群速度表达式。通过相速度数值试算、弹性波场模拟和地面地震记录的分析表明:各向异性介质弹性波场非常复杂,纵波和横波耦合在一起传播;各向异性波的传播速度依赖于传播方向,具有较为复杂的波前形状,特别是慢波波前的三叉区现象和横波分裂;随着各向异性参数改变,纵波变化较为平缓,横波变化较为剧烈;地面地震记录中的各向异性反射波在接收时间、能量分布和相位等方面都具有不同于各向同性波的特点,增加了地面资料的处理难度。在波场外推和旅行时拾取方面,本文借助各向同性介质Green函数,利用Rytov近似等一系列数学手段,建立了三维VTI介质qP波基于扩展局部Rytov近似的单程双域传播算子。论文最后讨论了两种用单程波方程求取旅行时的方法。并借助相移法得到VTI介质qP波单程波波场,采用对波场求关于频率的数值导数的方法对几个速度模型进行了旅行时拾取。结果表明,用该方法来求取旅行时具有较高精度。