论文部分内容阅读
细分算法是计算机辅助几何设计与计算机图形学中比较受关注的领域．1987年Dyn提出了四点插值细分算法，生成的插值曲线达到C1连续；2002年，Hassan在此基础上提出了三进制四点法，与Dyn的四点法相比，该细分法收敛速度更快，同时，生成的插值曲线达到C2连续，具有二次多项式再生能力．
本文将主要研究三进制细分算法，探讨三进制细分算法的收敛性，给出了细分算法Ck连续的充分条件，以及插值细分算法Ck连续的充要条件；同时构造新的三进制四点法和三进制五点法，并对其连续性进行分析．