小波去噪方法是去噪领域一个重要分支和主要研究方向，文中主要研究具有以下特点的信号去噪问题：①信噪比不能太低，大于等于5dB；②信号和噪声的频带存在混叠的情况；③噪声信号在任意的两个状态可能是相关的；④噪声信号可能是非平稳的随机过程。 本文深入研究应用光滑正交小波进行去噪。文中从单小波和小波库、统计模型和非统计模型等小波去噪法进行研究。特别是在小波阈值自适应去噪、小波马尔科夫模型的小波去噪法和应用小波库去噪算法等进行深入研究。全文的主要工作包括以下几个方面。 1.论文在SURE阈值自适应去噪中阈值函数的构造以及B样条小波基的构造和应用上有以下创新成果：①针对理想阈值的不连续性，不能通过求导的方法获得每一层的最优阈值。提出应用门函数的概念构造具有无限阶导数且无限逼近理想硬阈值曲线的新的硬阈值函数；同时又提出应用单调有界函数构造新的软阈值函数，针对上述的两种构造方法分别给出了两个实例；把构造的阈值函数应用到SURE阈值自适应去噪算法中，信噪比得到了较大的提高。 ②针对如Haar小波和shanonon小波光滑性和规则性之间的矛盾，提出应用多尺度方法构造正交小波以解决此矛盾；并应用此算法构造B样条小波，然后应用到信号去噪中，对出现的重构波形的延迟问题，提出应用互相关得方法进行补偿，试验结果显示此方法是有效的，并且具有一定的通用性； 2.在应用小波隐马尔科夫树模型进行去噪，有以下创新成果：针对HMT模型训练时间过长的问题，引入M.S.Crouse的CHMT模型，并对其作了改进，采用新小波系数的状态函数，简化了模型，在去噪效果相差不大的情况下，缩短了算法的执行时间。为加快收敛速度，提出针对一维信号CHMT初始化算法，仿真结果表明此方法是有效的。 3.在通过构造光滑正交小波库进行去噪方面，有以下创新成果：①针对实际应用中对小波的种类和特性要求的多样性。不同类型的信号，需要与不同类型的小波才能达到最佳匹配。因此提出构造光滑正交小波库进行去噪。从光滑性、非冗余性和完备性这几点出发构造光滑正交小波库，在光滑性度量上，应用一种新的Sobolev指数计算方法，并把它运用到小波库的构造中，对出现的问题提出了应用代数特征值中的矩阵摄动理论进行分析。 ②针对最大消失距的阶数、Hold指数和Sobolev指数等规则性度量不易求解等问题，引入TotalVariation度量，通过实验分析选择合适的p，q值，以TotalVariation为规则性的度量构造小波库，并提出用带噪信号的log分解熵最小，作为小波和待处理信号的匹配准则。试验结果表明在绝大多数情况下上述准则是合理的。 ③针对构建小波库的过程中出现的非线性边界寻优问题，文中提出添加函数的概念，把非线性边界的寻优问题转化线性边界问题，此方法具有一定的通用性。 4.本论文还有另一个创新成果是提出一种新的大坝微小位移检测的方法，并把文中上述研究的算法应用到此系统中，试验证明文中提出的微小位移检测方法是可行的，而且有一定的新颖性。