波长资源是WDM网络中的稀有资源,虽然在实验环境中可用波长将近有300个左右,但在实用环境中可用波长不到64个,因此WDM网络要解决的基本问题就是如何合理、有效地使用波长,也即路由和波长分配问题。网络负荷是网络在完成业务需求集合的前提下,网络通信所需波长数目的下界,这个参数用于衡量可用波长资源的消耗情况,也是路由选择需要考虑的重要因素之一。因此网络负荷一直是光网络的研究重点。波长分配是在给定路由的情况下将波长合理地分配到通信节点间的信道上,在相关文献中通常采用图的点或边着色方法解决这一问题。可靠性一直是各类通信网络的一个重要性能指标,容错是提高可靠性的基本手段,它也是光网络研究与设计中的基本问题之一。本论文的研究要点是光通信网络在Multi-hop或Single-hop两种基本通信模式下,特定拓扑网络结构的网络负荷、路由和波长分配、容错路由等问题。使用的数学方法基本上是组合、图论的方法。本文对以上几个问题的主要研究成果归纳如下:（1）在Single-hop系统实现ALL-to-ALL通信业务时,本文提出以directeddouble-loop网络为网络拓扑结构,以网络负荷为标准进行优化设计。对一组由节点间最短路及这条最短路的补图中的最短路构成的容错路由R₁（D）确定了一类从负荷角度来看最优的有向双环网络D（n;1,h）,1<h≤[n/2]的无限族,得到的结论是,若n与h之间满足关系n=h²-1,h=2,3,4,……;则该容错路由的网络负荷π（R₁（D））=h³-4h+3,此时对该容错路由而言,它的链路具有平衡的负荷,且其网络负荷π（R₁（D））比相同节点的其它有向双环网络小,同时因为它是1容错的,该网络也有较好的可靠性。关于负荷问题的另一个结果是指出了在Single-hop系统实现ALL-to-ALL通信业务时,Kautz网K（d,k）最短路路由的网络负荷上界l（K（d,k））=1+2d+3d²+…+kd^k-1,并给出了达到符合上界的条件,进而指出在满足条件d≥2+（?）的情况下,网络负荷达到该上界。该结果表明Kautz网最短路路由的弧负荷差异较大,应采用其它的路由方案以达到更小的网络负荷。（2）提出了在Multi-hops系统中以Cartesian积为物理拓扑网络（简称Cartesian网络）的波长分配的一种方法。该方法利用Cartesian网络与其构造单元之间的关系,在构造单元原有路由及波长分配的基础上推导出Cartesian网络波长指标（或一致的波长指标）上界,其次根据这个结果推导出了任意网络的n次Cartesian积的k-hop路由的波长指标的上界,还证明了Hamming图K_pⁿ所表示网络的k-hop路由波长指标的一个紧的上界是p^?(w（K_Pⁿ,k）≤p^?)。论述过程中给出的路由方法及波长分配方法具有较好的可操作性。在实践和研究中有一定参考价值。（3）在Single-hop系统实现ALL-to-ALL通信业务时,提出一种容错路由,使以Johnson图J（n,k）为物理拓扑的网络中任意两节点之间存在k条内部不相交的路,它们由最短路与次短路组成。本文的证明及结论对解决类似的问题提供了可供参考的思路,为这些新型拓扑网络的下一步研究和实用化提供了理论依据。对Cartesian网而言,为实际应用提供了理论依据和操作性较好的方法。