边坡失稳破坏是一类常见的自然灾害形式。边坡破坏诱发的因素很多，其中尤以降雨引发的滑坡灾害最为突出。同时，随着西部大开发的深入，寒冷地区冻融作用导致的边坡破坏也日益受到重视。然而，边坡失稳涉及到土体骨架、水（冰）、空气等多相耦合即相互作用，是一个复杂的非饱和土体大变形损伤破坏过程，需要借助精确高效的数值方法进行分析、预测和预防。本文利用无网格法仅采用节点离散、适于大变形分析的优点，着重研究了降雨及冻融影响下边坡破坏的三维高效无网格数值模拟方法。　　本文首先针对降雨诱发边坡破坏问题，从守恒定律出发讨论了边坡非饱和土体的多相耦合控制方程及其等效积分弱形式。为了提高计算效率和解决边坡损伤破坏中由应变软化导致的离散敏感性问题，文中采用稳定节点积分和二次应变光滑方法，构造了变形和孔隙水压力的二次应变光滑无网格离散形式，详细推导建立了降雨诱发边坡破坏模拟的三维稳定节点积分正则化大变形无网格模拟方法。对于地震引发的边坡破坏，该方法也可将地震作用作为体力荷载进行分析。随后，针对冻融作用下的边坡破坏问题，文中考虑了土体骨架、水、冰、气四相作用，导出了各相的耦合控制方程和对应的变分形式，并采用稳定节点积分和二次应变光滑无网格离散方法，发展了模拟边坡冻融破坏的三维高效无网格法。文中系列算例表明所提三维无网格法对降雨和冻融作用下边坡破坏的计算结果和实验结果有较好的吻合度，能够有效模拟降雨和冻融因素作用下边坡动态破坏的演化过程，可为滑坡灾害的分析、预测和预防提供可靠的理论依据。