【摘 要】
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泛函微分方程主要描述的是带有时滞现象的数学模型.带有周期时滞的泛函微分方程在生物学、经济学、生态学和人口动力系统等实际问题中有着广泛的应用,因此,对带有周期时滞的泛函微分方程周期解存在性的研究就更具有现实意义.本文主要讨论几类三阶时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性问题,全文共分为五章.第一章介绍泛函微分方程周期解的背景知识和有关的研究动态,并介绍本文的主要结果.第二章利用重合度理论,研究一类具有偏
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泛函微分方程主要描述的是带有时滞现象的数学模型.带有周期时滞的泛函微分方程在生物学、经济学、生态学和人口动力系统等实际问题中有着广泛的应用,因此,对带有周期时滞的泛函微分方程周期解存在性的研究就更具有现实意义.本文主要讨论几类三阶时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性问题,全文共分为五章.第一章介绍泛函微分方程周期解的背景知识和有关的研究动态,并介绍本文的主要结果.第二章利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的三阶时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了上述方程周期解存在唯一性的新结果.第三章利用重合度理论,在第二章的基础上,研究一类三阶多时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了保证其周期解存在唯一性的充分性条件.第四章采用不同于第三章的研究方法,利用K-集压缩算子抽象连续性定理和一些新的分析技巧,研究一类三阶多时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了上述方程T-周期解存在和唯一性的若干新结果.第五章采用重合度理论中的延拓定理,运用一些新的分析方法,讨论了如下一类三阶带分布时滞的p-Laplacian方程（φp（（x（t）-cx（t-σ））"））’+f1（x（t））x’（t）+f2（x’（t））x"（t）+g（t,x（t）,x（t-τ-（t））,（?）,x（t+s）dm（s））=e（t）的T-周期解问题,得到了上述方程存在T-周期解的若干新结果.
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