二十世纪八十年代发展起来的格子Boltzmann(LB)方法已经发展为一种计算流体力学和模拟流体中物理过程的新颖的、有前景的数值方法。从历史上看，该方法是由格子气自动机(LatticeGasAutomata，LGA)继承和发展而来的。它既可以看作是LGA的推广，又可看作是连续Boltzmann方程的一个特殊离散格式。与传统的数值方法基于宏观方程离散不同，LB方法是基于微观动力学方程建立的。LB方法相对于传统的数值方法主要有如下特点：(1)它严格满足熵原理，免除了数值模型的熵修正；(2)它以线性的格子Boltzmann方程(为标量方程)为基本数学模式，其数值解较非线性矢量偏微分方程容易得多，且易于延伸到多维情况；(3)扩散和粘性项在LB模型中由一简单的代数差项(即碰撞项)所代表，而在传统的宏观模型中为二阶导数项；(4)在LB方法中，不可压缩的解可由马赫数趋于零的极限获得，避免了求解压力场的泊松方程的困难；(5)它是较理想的平行计算的格式；(6)它能够准确地求解激波和不连续流问题；(7)LB模型边界处理简单，且精度较高。这使得LB法在这十几年里，在许多领域的各种数值问题求解上取得很大的成功。尤其对复杂边界和复杂流场，如湍流、多相流、多孔多介质流、化学反应流、燃烧等问题的成功模拟，为我们展示了广阔的应用前景。然而，该模型在松弛时间接近0.5时，会导致计算的不稳定。解决这一缺点的有效方法是利用多松弛时间重构(MRT)，这种方法既增加了稳定性又保持模型结构的简单和计算的高效性。 近二十年，求解浅水方程组数值方法的研究得到广泛的重视。浅水方程组已经广泛地应用于海洋和水利工程中：河口和近岸的潮流计算，涌波的传播，水跃问题，以及河流、湖泊、明渠流的计算。最近，预测污染物在水流中的输送扩散成为了许多工业项目和环境项目一个新的重要的课题。这里对流和各向异性扩散方程(AADE)成为了适用于多个领域的重要方程。因此，预测水流中污染物扩散输送情况的数值方法受到越来越多的重视。基于对流扩散方程LB方法的研究早期都是围绕热传导模型和化学反应模型展开的，后来Inamuro等提出一个简化的LB模型求解对流扩散方程，此模型中平衡分布函数没有流速的二阶项，且精度与格子空间精度一致，都是二阶精度。但是Inamuro提出的模型没有考虑扩散系数的各向异性，而在环境污染模拟中扩散系数为紊动扩散系数，具有各向异性的特点。Zhang等提出了针对各向异性对流扩散方程的LB模型，但由于该方法是基于原始LB模型建立，在扩散系数横向和纵向差异较大时(一般认为Dx/Dy>10)就不能得到正确的结果。因而，在最近Ginzburg针对这一问题提出了针对AADE的满足动量和物质守恒的双松弛时间模型(Two—relaxation—time，TRT)。然而，在实际应用中自由水面及复杂的地形使得水深不断变化，这使得模型不得不考虑水深变化的影响。另外，在实际水流中，水深的变化带来了水陆交界处的边界移动，这样的动边界问题也是急需解决的。 在此前提下，本文建立了一个水流.水质耦合的LB模型(CLBM)。水流部分应用通过多松弛时间重构的浅水动力学LB模型(MRT—SWIBM)，并通过修正提出达到“Well—balanced”的底坡项处理方法；水质部分本文在双松弛时间LB模型(TRT—LBM)的基础上提出考虑自由水面水深变化AADE的TRT—LBM模型。此外，对LB模型中主要曲边界处理方法进行了介绍和比较分析，水流部分采用较简单的经插值的通用边界条件，水质部分采用Ginzburg提出的针对双松弛时间的插值边界条件。同时，本文提出更加贴合实际水流的动边界处理方法，将水流边界概化成岸堤和浅滩两种情况，并通过线性近似底坡变化提出有效的边界追踪方法。 通过数值计算，证明了底坡项处理方法的正确，并计算一维、二维纯扩散和对流扩散问题，通过和解析解的对比验证模型的精度，以及分析各主要参数对模型精度的影响情况。结果证明了模型是守恒并且精度较高的。对于绕流和地形变化的算例，通过与传统方法的比较证明模型具有模拟复杂问题的能力。最后，将模型应用于水东湾这个实际算例，水流部分通过与实测值对比证明模型不但能在实际复杂地形和边界下进行计算，并能较好的模拟实际水流的变化情况。水质部分通过与传统方法对比证明了模型在复杂地形和不恒定水流下具有计算污染物输送扩散的能力。证明模型在环境模拟应用领域具有较好的发展前景。