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本文研究了有限射影空间中的(k,r)-arcs，并给出了它的一类新精确值，同时设计出两种方法来加速BCH码的解码过程。文章还解决了有限域F在K上的任意一个基{a1,a2,Lam}的互补基的求解问题。
在进入正题之前，我们首先用了一章的篇幅对有限射影空间和BCH码的相关知识做了简单的介绍，为后面问题的展开做好准备工作。
文章的第二部分给出了BCH码解码过程的两种加速方法软件法和硬件法并结合相应的例题给予详细的说明，最后，我们还给出了如何求解一个基的互补基的方法。