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对仿紧空间乘积性的研究开始于二十世纪四、五十年代。八、九十年代广义仿紧空间的乘积性的研究发展起来。Y．Yajima(日本)、G．Gruenhage(美国)、K．chiba(日本)and H．J．K．Junnila(芬兰)等著名的拓扑学家，在对广义仿紧空间类的有限Tychonoff乘积、可数无限Tychonoff乘积、∑-积以及逆极限的研究中取得了许多令人瞩目的结果。对于广义仿紧空间类的无限不可数Tychonoff乘积、逆极限、∑-积性质及应用是当前国内外拓扑学者非常感兴趣并且积极投入的课题。近几年对于这三种乘积已有了一定的研究，尤其是对于无限不可数Tychonoff乘积的研究已经有了不少的成果，但对广义仿紧空间的等价刻画并不多见。
本文利用映射与覆盖方法对几种广义仿紧空间的无限不可数Tychonoff乘积、等价刻画及其他的一些性质做了初步的研究，