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本文共分五章，首先给出了无凸性结构无线性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)的新概念，其次在FC-空间上以KKM定理为基础，得出Ky Fan型重叠定理和变分不等式的择一性定理，并得到若干个相交定理，进一步利用相交定理的结论，对定义在非紧FC-空间的乘积空间上的实值映射族得到Fan型不等式组定理。最后作为它们的应用得出若干个Von Newmann型择一性定理和Von Newmann-sion型极大极小不等式定理。
本文丰富了相交定理理论的研究成果，并且使相交定理理论可以被更广泛地应用和研究。