基于结构熵的复杂网络结构识别方法及应用

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现实生活中,许多社会网络、信息网络、生物网络和技术网络等复杂的网络系统都可以用大规模的图表示。大量研究显示,这些复杂网络都可以分成许多节点组,也就是我们所说的网络划分。这种划分满足如下性质:同一个节点组内节点的联系比不同节点组之间节点的联系更为紧密。具有这种拓扑特性的网络结构称为社区结构,每一个节点组称为一个网络社区。社区结构划分在现实生活中具有重要的应用价值,比如可以用于推荐算法对同一社区内的好友进行推荐,以及铁路设计中对铁路网络分析等场景。本文先分析了社区划分算法的国内外研究现状,介绍了复杂网络的几个经典算法,包括GN算法、CNM算法和Louvain算法,指出他们的优点和不足。后续引出了结构熵的概念,介绍了基于结构熵的社区划分算法,该算法的主要思想是最小化网络的二维结构熵,该算法在处理大型复杂网络时具有很高的效率。但是该算法存在一个弊端,因为采用了贪心算法的思想,会容易陷入局部最优解的情况。为了进一步解决容易陷入局部最优解的问题,本文的第一个主要工作是提出了改进的基于结构熵的社区划分算法,采用了模拟退火的策略。设定一个小于0.5的概率p,以p概率对复杂网络进行分裂,以1-p概率对复杂网络进行合并。在分裂与合并中合并算法占主导作用,合并算法采用的是上文提到的基于结构熵的自底向上的合并策略,当合并算法达到一定次数的最优解时,算法停止。分裂算法是整个模拟退火流程中的辅助性算法,设计了一个简单而又高效的分裂算法:找到待分裂社区中与本社区内其余节点连接数目最少的点,将其作为一个边缘点,以该边缘点为起点进行广度优先搜索,选择最远的节点作为另一个边缘点,然后对整个待分裂社区中所有的节点按照距离哪一个边缘节点更近进行划分。将改进的基于结构熵的社区划分算法、原始的基于结构熵的社区划分算法和Louvain算法进行了二维结构熵、模块度和运行时间上的比对,对概率p的取值范围进行了估计。本文的第二个主要工作是利用改进的基于结构熵的社区划分算法设计了网络结构分析系统。该系统使用Python Flask+Vue的前后端分离技术进行实现,利用Celery实现异步机制,在前端界面展示分析结果。主要实现了用户登陆注册模块、任务管理模块、数据分析模块和分析展示模块。本文以来源于知网的论文引用网络作为分析对象,测试了该网络结构分析系统。分析结果清楚地展示了论文引用网络的结构,揭示了知网论文的研究热点和研究前沿,对知网论文当前研究方向、发展动态的认知和理解具有重要意义。
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