【摘 要】
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广义脉冲谱方法(GPST)是求解地球物理反问题的应用广泛而有效的一类方法,但在收敛范围、抗噪能力、计算量、以及正则参数选取等方面仍存在较大不足.该论文针对上述不足,开展
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广义脉冲谱方法(GPST)是求解地球物理反问题的应用广泛而有效的一类方法,但在收敛范围、抗噪能力、计算量、以及正则参数选取等方面仍存在较大不足.该论文针对上述不足,开展了大范围收敛广义脉冲谱方法研究,试图给出能综合克服这些不足之处的反演方法.首先,将大范围收敛的同伦方法引入到了算子参数识别反演过程,给出了同伦反演方法的一般形式.依据广义脉冲谱方法的两种构造方式,结合求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,设计了微分连续正则化方法,正则-Gauss-Newton法,以及兼有大范围的收敛性、稳定性和一定抗噪能力的大范围收敛广义脉冲谱方法(WCGPST)等几种具体反演方法.产给出了正则参数选取过程中节省计算量的技术巧,部分方法进行了收敛性分析.其次,做为方法,理论的第一项应用内容,正则-Gauss-Newton法和大范围收敛广义脉冲谱方法在地震勘探一、二维波动方程反问题上进行了应用.对于一维波阻抗反演问题,采用差分法形成非线性算子方程.大量的数值模拟结果以及抗噪试验均表明了该文所给方法的有效性.任何反演方法均离不开反复的正演计算,为减少计算量,对于二维声波方程反问题,该文将最优阶方法--多重网络法引入到了声波方程正演问题,从而大大提高了反演的效率.
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