本学位论文主要研究几类非线性二元神经网络模型周期解的存在性、全局指数渐近稳定性及解的收敛性.全文由四章组成. 第一章主要介绍神经网络模型理论的历史背景、研究动态及其发展趋势.另外，还摘要地介绍了本文的主要内容及研究成果. 第二章研究一类具McCulloch-Pitts型非线性二元神经网络模型.在阈值绝对值较小时，针对变号型初值讨论了周期解的存在性.籍助于所建立的几个引理，获得了使该模型存在孤立周期解的充分条件. 第三章研究一类具正负反馈双阈值二元离散神经网络模型以及一类具正自反馈双阈值二元离散神经网络模型的动力学行为.证明了阈值绝对值较大时模型平衡解是全局指数渐近稳定的. 第四章讨论一类具自反馈双阈值二元神经网络模型解的渐近性.对于给定的初始空间及阈值的一些取值范围，证明了初值不同时解收敛于不同的平衡点，并给出了趋于不同平衡点的充分条件. 本文所得结果均是新的.