作为设备承载必备的主要柔性构件，钢绞线广泛应用于电梯、索道等大型设备中。其性能、质量直接关乎人民的生命财产安全。基于钢绞线复杂的截面形式、特殊的螺旋特征，目前针对其超声导波检测还缺乏详实的理论依据。因此，建立适当的简化模型，从波动理论上对钢绞线结构的特殊实验现象进行科学的解释，具有重要的理论意义和经济价值。　　本文基于复杂的截面配置方式和螺旋特征，结合分向半解析有限元法和特殊坐标系，对具有直线边界和具有曲线边界的杆类结构中超声导波的传播特性进行建模、求解，揭示了结构中导波模态频散的内在规律。在此基础上，针对简化的杆类模型进行频散特性分析，获取了多杆模型中频散曲线中频带缺失和频带漂移的规律。具体研究取得以下进展:　　(1)建立斜坐标系下的张量表达式，结合等几何的离散方式，求解了平行四边形杆的波动方程，从而实现对其频散特性的研究。在此基础上，对比了具有不同截面特征的杆类模型的频散曲线，研究了纵向模态的陷频现象，并分析了几何参数对模态频散特性的影响。　　(2)针对具有曲线型边界杆类结构的截面特点，建立椭圆坐标系，结合分向半解析法，实现了对椭圆杆中超声导波波动特性的求解。基于能量守恒原理，建立简化的线接触杆系模型，研究了并列两杆模型中超声导波的传播特性，并重点针对纵向模态的陷频现象导致的频带缺失进行了理论分析和实验的验证，揭示了缺失频带中心频率随杆径的变化规律。　　(3)针对钢绞线特有的螺旋特征结构的波动问题，引入螺旋坐标系，求解出一阶螺旋杆中弹性波的传播特性。在此基础上进一步分析了螺旋角对导波模态频散特性的影响。　　(4)在一阶螺旋结构导波传播特性的基础上，基于二阶螺旋结构的几何特征，提出二阶螺旋杆的简化模型，将表征螺旋特征的曲率函数、挠率函数引入到平衡方程中，从而实现对二阶螺旋杆中超声导波频散特性的研究。　　(5)构建螺旋线接触的两杆模型和三杆钢绞线模型，引入分布圆的概念重新建模，实现对其弹性波传播特性的研究。通过对比模态的群速度频散曲线，结合实验验证，得到了螺旋多杆模型中纵向模态频带缺失和频带漂移的规律。