【摘 要】
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成对比较数据在许多领域都十分常见,比如体育赛事、品尝试验等。目前,有两种主要的成对比较统计模型:Thurstone模型和Bradley-Terry模型。关于Bradley-Terry模型的渐近理论已经被深入研究,而关于Thurstone模型的渐近理论的研究相对较少。本文研究了 Thurstone模型矩估计量的渐近理论。研究结果如下:一、建立了 Thurstone模型中的矩估计方程,得到矩估计量（?
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成对比较数据在许多领域都十分常见,比如体育赛事、品尝试验等。目前,有两种主要的成对比较统计模型:Thurstone模型和Bradley-Terry模型。关于Bradley-Terry模型的渐近理论已经被深入研究,而关于Thurstone模型的渐近理论的研究相对较少。本文研究了 Thurstone模型矩估计量的渐近理论。研究结果如下:一、建立了 Thurstone模型中的矩估计方程,得到矩估计量（?）。二.证明了矩估计量的相合性。假设β*表示真实的能力参数向量,如果e‖β*‖∞~2=o(（n/logn）1/12),那么当n趋于无穷大时,以概率趋于1,（?）存在。如果（?）存在,那么它是唯一的。三、获得了矩估计量的渐近正态分布。如果e‖β*‖---∞~2=o(（n/logn）1/15),那么对任意固定的k≥1,当n趋于无穷大时,向量（?）-β*的前k个元素渐近服从多元正态分布。四、数值模拟研究说明了理论结果的合理性,并将理论结果应用到了实际数据的分析中。
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