光子晶体人工材料以及负折射率人工异向介质是近年来发展起来的两种新型光子学材料，本论文的主要内容是对超短激光脉冲与共振吸收(放大)光子晶体以及与共振吸收异向介质相互作用进行理论研究。　　 异向介质是最近十年才发展起来的一种新型光子学材料。尽管异向介质具有诱人的前景，但是关于异向介质中负折射的存在和完美透镜的实现等基本问题都招来了诸多非议，而有些反对意见(比如异向介质中正折射的出现、固有损耗的影响)并没有引起足够的重视，也没有得到完满的回答。为了回答这些基本问题，本论文的第一部分研究了超短激光脉冲在共振吸收异向介质中的传播动力学机制，并取得了一些新的研究结果。主要体现在：　　 (1)从理论上预言了一类新型的后向波孤子——一种已经被科学家探究了上百年的效应——一种在稀疏掺杂二能级的共振吸收异向介质中能够稳定后向传播的、并保持左手特性的自感应透明孤子。其蕴含的新物理在于二能级和异向介质与光场的强耦合作用。这一耦合允许在损耗和色散影响之前的非线性、可逆的能量转换和同步性。我们发现2π面积的超短激光脉冲可以演化为自感应透明类孤子，因此这样克服了异向介质中的固有损耗和色散而同时却仍然保持左手特性。这些结果有望在实验中得到验证。同时，异向介质特性与自感应透明的崭新结合有望推动无损耗、无色散的异向介质特性研究。　　 (2)回答了异向介质中存在正折射的原因和负折射现象出现的条件。这是异向介质系统中尤其重要的问题，因为与负折射和完美透镜可能性相关的物理机制是近年来受到激烈争议的研究课题。然而，远非显而易见的是，我们的分析表明能流方向并非与负折射率同步响应，当考虑与极化强度累积(响应)相关的损耗取合适值时，相位面和能量面都将发生负折射。这一发现与最近Stockman[Phys.Rev.Lett.98，177404(2007)]提出的关于负折射的理论相当吻合。　　 (3)预言了共振非线性克尔异向介质中自感应透明光学呼吸子存在的条件。尽管在克尔介质中不存在自感应透明光学呼吸子是一个尚未解决的难题，然而我们发现在共振吸收克尔异向介质中，当脉冲激发条件合适时，不仅能够形成移动的自感应透明光学呼吸子，而且可以形成静止的光学呼吸子。同时，即使有较小的噪音干扰，也不会影响光学呼吸子的稳定性。　　 光子晶体结构是由不同介电常数的介质材料在空间周期性排列而成的。光子晶体最主要的特征就是具有光子带隙，频率落在带隙中的光是被禁止传播的。由于光子带隙的存在，光子晶体在控制光的传播尤其是在抑制光的自发辐射方面具有独特的优势。近年来，利用光子晶体实现超短激光脉冲的产生和操控技术在科学研究等诸多领域都起着日益重要的作用，其应用范围涉及到高速光通信、光学计算以及超快信息处理。为此，本论文的第二部分对共振吸收(放大)光子晶体中超短激光脉冲的相干操控作了深入的研究，取得了一些有意义的结果。主要包括：　　 (1)提出一类新型的激光器芯片结构——周期性放大Bragg结构中相干孤立波串的自脉冲机制。值得一提的是，从我们的数值模拟中发现，以半导体量子阱作为激光器芯片结构可以产生重复率高达90.1 GHz、半高全宽为1.84ps的孤立波串。通过理论分析和数值模拟发现，所产生的孤立波的群速度和能量速度都表现出了超光速行为。相反，我们发现均匀掺杂增益介质中也可以产生超短脉冲，只是由于存在固有不稳定性而容易变得混乱。　　 (2)发展了一种描述二能级量子自旋系统的普适性定理。尽管在极化二能级系统中慢变振幅近似失效是一个公开的难题。我们发现在二能级系统中引入符号函数后，通常的慢变振幅近似也得到了修正。与之相反，我们发现为避免通常慢变振幅近似失效而被广泛使用的积分近似方法是有局限的。因为这种方法不能实现全拉比振荡，同时不符合自旋选择定则。