目前人类社会、经济发展主要依靠化石能源，然而地球上储存的化石能源仅能够供人类继续使用约60年。因此，迫切需要发展可再生能源技术，以应对将来的能源短缺。热电材料可以利用温差发电，是一种潜在的新型可再生能源技术，具有广阔的应用前景。但由于热电材料往往为脆性材料，在制备和工作的过程中，热电结构会不可避免的产生缺陷或者裂纹，特别是在热-电耦合荷载的作用下，裂纹尖端会形成热流、电流以及热应力集中，导致裂纹扩展，从而使热电结构破坏失效。另一方面，由于裂纹的导电与导热性能差，材料内部裂纹会造成内部热阻与电阻的增大，使热电器件的效率大幅下降并最终失效。因此，需要对热电材料含缺陷的问题进行深入研究以指导热电材料和器件的结构设计。基于上述需求，本文研究了含缺陷（包括裂纹、孔洞或夹杂）热电材料的断裂行为和热电性能。
　　本文首先研究了含裂纹或孔洞热电材料的断裂行为及其等效热电属性。基于复变函数方法和解析函数的边值问题求解方法，导出了无穷远热流、电流作用下斜椭圆孔洞周围的电场、热场和热应力场的解析解；并给出了裂纹尖端的热流、电流和热应力强度因子。结果表明最大应力集中总是发生在椭圆孔长轴的端点处，也即为裂纹最易扩展点。当椭圆长轴与加载电流、热流方向垂直时，裂尖应力集中最大，当两者方向平行时，裂尖应力集中最小。同时，针对市场上流行的热电材料Bi2Te3，实验测量了其断裂韧度并给出了其断裂破坏准则。另一方面，基于复合材料的等效理论，推导了含层间裂纹双层热电复合材料的等效热电属性；发现特定的裂纹和孔洞能够提高热电材料的热电优值并且热可通性越低的裂纹对热电优值的提升越大。
　　针对热电材料在制备过程中往往存在夹杂的问题，将孔洞问题进一步推广研究了热电材料的夹杂问题。基于复变函数方法和Riemann-Hilbert边值问题求解方法推导了无穷远热流、电流作用下斜椭圆夹杂和基体内部的电场、热场和热应力场并利用复合材料等效理论推导了含夹杂热电材料的等效热电属性。此外，通过引入广义电势和广义温度的概念将交叉耦合的热电控制方程解耦为完全线性的系统并利用格林函数方法求解得到了热电材料含三维夹杂问题的解。结果表明当外加电流与热流均匀恒定时，夹杂内部的电流与热流也是均匀恒定的。对不同夹杂周围的场分析发现夹杂周围的热场、电场和热应力场产生集中的根本原因是由于夹杂与基体的材料属性不同导致电流和热流在通过夹杂时发生‘拥堵’。电导率（或热导率）高的夹杂会提高基体材料整体的电导率（或热导率），由此可以通过在热电材料内部塞入特定夹杂来提高热电材料的热电优值，这为高性能热电材料的设计提供了新的途径。
　　此外，由于实际热电结构尺寸是有限的，本文第四章基于奇异积分方程方法研究了有限尺寸含裂纹热电材料在热冲击作用下的瞬态断裂行为，求解了瞬态电流、热流作用下电场和热场的解、给出了裂纹尖端的动态热流和电流强度因子并用有限元模拟对结果进行了验证；同时也推导了含裂纹热电材料的瞬态能量转换率并讨论了裂纹位置和热、电导通性对能量转换效率的影响。结果表明当裂纹靠近水平方向的左右自由面时的电流和热流强度因子最大，当裂纹位于水平方向的中心位置时电流和热流强度因子最小。在瞬态加载时，能量转换效率有一个明显的峰值大于稳态时的效率，表明瞬态加载能使热电材料有更高的效率。
　　由于热电结构器件在实际工作中往往受热循环荷载作用，本文最后分析了热电器件在热循环作用下，热电腿与电极之间的界面缺陷使热电性能下降并导致器件最终失效的问题。首先基于摄动法推导了考虑材料属性随温度变化时的温度分布、热电转换效率和输出功率的表达式；基于温度分布推导了界面切应力和剥离应力的表达式并给出了界面损伤的演化规律；最后依据界面损伤演化规律预测了热电器件在热循环作用下的寿命；而且使用了有限元模拟和实验结果对模型进行验证。数值结果表明热电腿与电极界面的接触热阻将降低热电腿两端的实际温差，当界面的接触热阻与对应电极的热阻的比值小于10时，界面接触热阻的影响可以忽略；但当比值大于100时，界面接触热阻将会极大降低热电器件的性能。界面损伤的演化分为3个阶段：1）微裂纹扩展以及宏观裂纹萌生阶段；2）宏观裂纹扩展、界面损伤大幅增加阶段；3）界面被完全贯穿、结构破坏阶段。本文的研究可以给热电器件的可靠性评估提供理论支撑，同时也能给高性能热电器件的设计提供参考。