本文考虑多孔介质中两相多组分不可压缩不混溶驱动问题，介绍了描述该问题的数学模型，模型中分两个过程：流动过程和物理化学过程.流动过程由椭圆型压力方程和抛物型组分浓度方程描述，物理化学过程包括离子交换和化学剂的吸附等过程.本文重点研究流动过程的求解方法，首先在给出基于标准Galerkin有限元的隐式半离散格式和全离散格式，然后给出两种差分离散格式：显格式和隐格式，并对这两种离散格式，结合概念模型和矿场模型进行了数值模拟和分析.　　 第二章介绍不考虑物理化学过程，化学剂只影响相粘度前提下的数学模型，引入水相饱和度方程，采用顺序求解方法分别给出求解椭圆型压力方程，抛物型饱和度方程和浓度方程的隐式有限元格式，对全离散和半离散格式利用先验误差估计理论得出子最优H1模误差估计，全离散格式时间阶为一阶，　　 第三章介绍包括物理化学过程、流体物性变化等复杂过程的数学模型，并且引入水相饱和度方程，通过数学模型介绍化学剂提高采收率的驱油机理，采用顺序求解方法给出两种求解流动过程的离散格式；一是隐式压力-显式饱和度算法，即先隐式求解压力方程，再显式求解组分浓度方程；二是先隐式求解压力方程，再隐式求解水相饱和度和组分浓度方程.最后针对这两种差分格式进行了聚合驱油模拟和聚合物.表面活性剂二元复合驱模拟，通过分析得到如下结论;第二种算法稳定性好，计算效率较第一种格式高大约30％，更能满足现在化学驱油数值模拟的需要.