分圆多项式相关论文
关于组合数求和的同余式问题近年来被广泛关注.N.J.Calkin,L.Van Hamme,F.Rodriguez-Villegas,W.Zudilin,L.Long,孙智伟,孙智宏,曾......
超几何级数是组合数学的重要组成部分,与数论、统计力学和正交函数等多个领域有密切联系.同余及其相关研究是数论领域的重要研究内......
设p、q是不同的奇素数并且N = 2pq。在本文中,我们证明了如下结论:如果P（x）是一个系数限制在集合{1,?1}上的N ?1次多项式,那么P（x）是分......
分圆多项式的性质在密码学领域具有重要的应用,研究分圆多项式的性质具有重要的理论意义。就分圆多项式在整体函数域中的模拟及由......
一.問题的提出和轉化1.問題的提出。用圓規和直尺来等分一个圓周(或者作一个正多边形)在初等几何学里是一个很平常的問題;可是为......
自然数m称为HΓ数,如果分圆多项式Fm(x)的系数只能是0或±1.本文研究自然数m成为HΓ数的条件,证明:如果p是素数,那么1)m=15p(p＞5)为......
利用对称多项式的基本原理,数论的基本知识及简单的组合公式给出了分圆多项式在有理数域的不可约性的新证明,避免了使用为唯一分解......
令(H（fx））表示整系数多项式f(x)的系数绝对值的最大值，H(f(x))称为f(x)的高度。对n次分圆多项式Φn(x)=Ⅱ1≤a≤n（a，n）=1（x-e2πia/n），A(n):=......
有关分圆多项式φn(x)系数已经有了较为深入的研究，令n次逆分圆多项式ψn(x)=（xn-1）/φn(x)。我们用C(n)表示n次逆分圆多项式绝对值最......
该文首先研究了当n有两个或三个素因子时,整分圆多项式Ф(a,b)在n的素因子处的离散赋值;并给出当G(Q)是KQ的子群时,Ф(a,b)必须要......
如何确定K群中的有限阶元是代数K理论的一个重要课题.J.Tate证明了若整体域F包含n次单位根ζ,则KF中任意n阶元都可写成{a,ζ},其中......
本文主要研究了关于K2Q的Browkin猜想和一类交换局部环的K2群，全文共分四章．第一章概述了代数K-理论的发展历史及本文研究内容的背景......
学位
1980年，McKay提出了McKay箭图的概念并且指出对于SL(2，C)的有限子群G，其McKay箭图就是扩张Dynkin图A，D，E，E，E和经典的McKay对应： SL(2，C)的......
本文首先介绍了分圆多项式的一些基本性质,主要研究了分圆多项式的系数分布问题,并利用相同的方法证明了逆分圆多项式的系数也具有......
设H(f)为多项式f(x)的系数绝对值的最大值,称为f(x)的高度.令n为正整数,B(n)表示xn-1的所有整系数多项式因子的高度的最大值.
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令H(f)表示多项式f(x)的系数绝对值的最大值，H(f)称为f(x)的高度.当f(x)=Фn(x)时，用符号A(n)表示H(Фn)，称为分圆多项式的高度.关于......
具有好的性质的布尔函数在密码学和通信中都有重要的应用,例如平衡性,非线性,抗代数攻击等的布尔函数,Bent函数和半Bent函数.这些......
对一无平方因子的奇数n>1,分圆多项式φn(X)满足Schinzel等式,φn(x)=Pn2m(X)-(-1m)mXQ2n,m(x),这里Pn,m(X)和Qn,m(X)是整系数多项......
期刊
摘要：通过探讨Mobius函数的一些性质以及与其他可乘函数的一些联系，得到了一些结果；并给出了两个有趣的例子．......
利用有限域Fq上分圆多项式的分解特性,构造了一类q元线性码,这类线性码可以作为Reed-Solomon码和Chaoping Xing与San Ling所构造的......
在有理数域Q上的多项式,由艾轰斯坦因判别法证明了分园多项式x<sup>p-1</sup>+x<sup>p-2</sup>+…+x+1（P为素数）在Q上不可约,我们自......
多项式x^n-1在有限域F q上的分解不仅在理论上有重要意义,在保密通信、纠错码等方面也有诸多应用.本文在ord rad(n)q=2w(w为奇素数......
利用将多项式分项相除的分圆多项式系数的简洁算法,证明了当3＜q＜r,q,r是素数时,2与-2不会同时出现在一个分圆多项式F3 qr(x)的系数中......
设F是任意一个域,GL(m,F)为F上的一般线性群,SF(m)表示GL(m,F)中周期元素的阶数集.对任意正整数n,GL(m,F)中有阶为n的元素的充分必......
1.在锐角△ABC中,已知X为△ABC的外接圆的劣弧BC内的一个动点,点X在CA、BC上的投影分别为P、Q.过点B且垂直于AC的直线与直线PQ交于......
研究了任意域上多项式f（x）在m（≥degf（x））次单位根群中的零点个数与由f（x）的系数所构成的循环矩阵的秩之间的关系,推广了Konig-Rados定理,......
研究循环码周期分布的反问题，即对于给定的正整数ｎ和非负整数序列，是否存在Ｆｑ上的某个〔ｎ，ｋ〕－循环码，使得其周期分布恰好为（Ａ１，Ａ２，．．．Ａｎ）。......
通过研究分圆多项式Фn（n，b）在n的两个素因子处的离散赋值，首先给出Gn（Q）是K2Q的子群时Фn（a，b）所需满足的丢番图方程，然后证明了G55（Q）不是K2Q......
设n是前s个素数的乘积，x和y是适合｜x｜≠｜y｜的整数．证明了｜x^n-y^n｜的最大素因数小于（｜x｜＋｜y｜）^3n/2loglogn。......
利用对称多项式的基本原理,数论的基本知识及简单的组合公式给出了分圆多项式在有理数域上的不可约性的新证明,避免了使用Ζ[x]为......
在利用数论的相关知识给出计算o（qmodm）的快速算法的基础上,进一步探讨了相关问题,得到了一种求解有限域上首一不可约多项式的一种有......
摘要：通过探讨Mobius函数的一些性质以及与其他可乘函数的一些联系，得到了一些结果；并给出了两个有趣的例子．......
设K2是Milnor函子,Φn(x)∈Q[x]是分圆多项式.Gn(Q)表示形如{a,Φn(a)}的元素组成的集合,其中a∈Q*. J. Browkin证明了Gn(Q)在n=1,......
该文证明了：方程（x^m-1）／（x-1）=y^2．x〉1。y〉1，m〉2，没有正整数解（x，y，m）可使m=4（mod5）且m是平方数．......
设a是大于1的正整数.文章证明了：如果a-1是完全方幂,则a不能表成1＋x＋…＋xm之形,其中x和m都是大于1的正整数.......
利用对称多项式的基本原理，数论的基本知识及简单的组合公式给出了分圆多项式在有理数域的不可约性的新证明，避免了使用为唯一分解环......
设r=ef＋1是奇素数，η0，η1，…，ηe-1是Q上的e次高斯周期子．通过分析分圆多项式和Q（η0）上元素关于整基η0，η1，…，ηe-1的表示，对f=2和f=2q分别......
利用映射的不动点以及不动点阶的思想将整数环Z上的Fermat小定理推广到一般集合S上，并运用该推广讨论了Dirichlet定理的一种特殊情......
本文利用分圆多项式的所有根是单位根的性质，直接从给定的多项式入手，提出了判定一个多项式是否为分圆多项式的算法．算法简单明了，易于......
(本讲适合高中)对于中学生而言,分圆多项式还是比较陌生的,但在近些年的国家集训队测试中,读者也可以看到相关的一些应用.分圆多项......
设素数p=ε(mod4)，其中ε=1，-1，n为正整数，q=p^n，q1=q^q/p，η=ηo=exp(2ni/q)．Фm(x)表示m阶分圆多项式．记St=Фq(εq)，本文得到St的两个分......
设Φn(x)是n次分圆多项式,记Gn(F)={{x,Φn(x)}∈K2Fx,Φn(x)∈F*},其中F是域.证明了当n≥3时,G3n(Q)不是K2Q的子群,从而部分地证......
