论文部分内容阅读
该文讨论了弱可和型Banach矢值序列空间lp[E]及弱可和局部凸空间BMC(X)的性质,同时也简单讨论了它们在算子空间里的应用.主要结果如下:(1)讨论了lp[E]可分性,给出了lp[E]可分的等价条件.(2)证明了E具有Radon—Nikodym性质且lp[E]是GAK—空间时,lp[E]具有Radon—Nikodym性质.(3)对BMC(X)中的序列紧集在不同情况下给出了其特征刻划.(4)证明了矢值序列空间BMC(X)是σ(BMC(X),BMC(X))序列完备空间<===> (i)局部凸空间X是σ(X,X<*>)序列完备空间;(ii) BMC(X)=l<,1>[X].(5)证明了局部凸矢值序列空间BMC(X)具有Shur性质<===>X具有Shur性质.(6)借助于矢值序列空间与算子空间的关系,讨论了矢值序列空间在算子空间的应用.