【摘 要】
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本文主要研究一类非局部扩散问题解的渐近行为,包括参数趋于临界情况时,对空间退化的非局部扩散Logistic方程解的行为与对反应扩散方程正解的行为产生的不同影响,以及一类非
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本文主要研究一类非局部扩散问题解的渐近行为,包括参数趋于临界情况时,对空间退化的非局部扩散Logistic方程解的行为与对反应扩散方程正解的行为产生的不同影响,以及一类非局部捕食者-食饵系统常数平衡解的稳定性的探究.在第二章中,主要研究参数趋于临界情况时,对具有空间退化的非局部扩散Logistic方程正稳态解与反应扩散方程解的行为产生的不同影响进行探究.从主要结果可以发现参数趋于临界情况时,对非局部方程解的影响与对经典反应扩散方程解的影响有很大不同.在第三章中,探究了一类非局部捕食者-食饵系统正常数平衡解的渐近行为.通过相应的常微分方程构造出研究系统的上、下解,利用迭代法证明研究系统的正常数平衡解在参数满足一定的条件下,是渐近稳定的.
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