Bismut[1]在1973年研究随机最优控制的最大值原理时首次引入线性的倒向随机微分方程。自从Pardoux和Peng[2]给出了一般倒向随机微分方程的解的存在唯一性。1992年,著名经济学家Duffic和Epstein[9]也独立的地引入了一类特殊类型的倒向随机微分方程用以刻画金融中的递归效用函数。倒向随机微分方程成为随机数学中迅速发展的一个分支。倒向随机微分方程(以下简称BSDE)描述了针对一定的未来目标(也可以不确定性的),来制定今天的决策,这与金融市场中期货期权的思想不谋而合。1997年,El Karoui,Quenez和Peng[4]发现了它的在衍生证券的定价的的重要应用前景,提供了描述金融数学问题的重要框架.Malliavin导数被研究了很多年,但自从分步积分公式发现以后,它被发现有着很多的应用,尤其引人瞩目的是在金融中的应用。例如在亚式期权的定价中,在金融实务中常用的参数Greeks的计算中,一般不易给出显示解,Malliavin导数的方法给了很好的办法处理。本文总共分四章.第一章介绍BSDE的形式.从一些基本的市场假设出发很自然的引入BSDE,充分说明了BSDE可以作为描述金融问题的强大工具。为了方便应用,我们采用了N.El Karoui,S.Peng and M.C.Quenez在[4]一文中的解的存在唯—性的形式.第二章引入Malliavin微分的定义,给出了一些很重要的或者后文中会用到的一些性质.特别对于分部积分公式,给出了适合我们应用的形式,它在后面中计算Greeks时候起着关键作用.第三章N.El Karoui,S.Peng and M.C.Quenez在[4]一文中给出了BSDE的解的Malliavin微分满足一个新的BSDE,并且指出Y_t的Malliavin导数是Z_t的一个修正。因此我们可以用已有的有关价格过程(也称财富过程)的结果,通过求它的Malliavin导数来得到投资策略.通过欧式看涨期权作为例子,我们看到这条定理的强大作用。在求解的过程中,为了更好的处理问题,我们使用了Girsanov变换,和推广形式的Clark-Ocone公式,扩散过程的马氏性,这样得到了波动率和扩散系数都是时间的函数的情况下的投资策略的显示表达式。然后我们用类似的方法来处理股票价格是扩散更加一般的扩散过程的例子。第四章,在金融实务中人们十分关心参数Greeks。在处理欧式看涨期权的情况下,我们首先用BSDE来描述问题,然后参考了Miquel Montero和Arturo Kohatsu-Higa[27]的方法利用Malliavin导数的对偶原理和分部积分公式,得到股票模型中的波动率和扩散系数都是时间的函数的情况下的Delta,Gamma的显示表达方式。随后将类似的方法移植到了亚式期权。