自Einstein提出相对论以来，其时空模型-Minkowski空间一直备受数学界和物理学界的关注。相对于人们最熟悉的Euclidean空间，Minkowski空间是一个全新的领域。由于度量的不同，导致了一些基本概念有了质的变化，使得Minkowski空间的一些问题与Euclidean空间相比有着出人意料的结论。这些为Minkowski空间所独有的结论，特别是子流形的几何性质，是我们研究和关注的焦点，因为这些结论更好的反映了Minkowski空间区别于Euclidean空间的本质特征。基于这种思想，本文讨论了三维Minkowski空间中的两类曲面，即螺旋面和伪全脐曲面。 三维Minkowski空间中的螺旋面是一条平面曲线经由螺旋运动所生成的曲面。依据旋转轴的向量类型，三维Minkowski空间中的螺旋运动可分为三类，其中第三类螺旋运动，即三次螺旋运动，是最特殊的。与Euclidean空间中的螺旋运动不同，这类螺旋运动的平移轨迹不是旋转轴方向的直线，而是曲率不为零的类光曲线。 在第三章中，本文进一步将三维Minkowski空间中的螺旋面细分为五类，集中讨论了经由三次螺旋运动所生成的两类螺旋面。事实上，三维Minkowski空间中任意螺旋面的平均曲率和Gauss曲率都与旋转参数无关。基于这一点，当螺旋面的平均曲率或Gauss曲率为给定光滑函数时，本文选取伪正交标架，使得两类螺旋面的平均曲率和Gauss曲率的表达式相对简化，通过求解一系列的非线性常微分方程，即可确定一族生成曲线，从而最终确定平均曲率或Gauss曲率为给定光滑函数的双参数族螺旋面，并在这一过程中解决了Beneki等人留下的一个公开问题。这样结合Beneki等人的工作，本文证明：三维Minkowski空间中，平均曲率或Gauss曲率为任意给定光滑函数的任意一类螺旋面都是存在的，并给出了具体的参数表达式。在此基础上，讨论了螺旋面的一些几何性质。 三维Minkowski空间中，平均曲率H和Gauss曲率K满足H2=K的曲面称为伪全脐曲面(三维Euclidean空间中，满足这一条件的曲面局部上只有平面和球面)，它是全脐曲面和广义全脐曲面(即B-scroll)的推广。在第四章中，通过选取类光坐标曲线，本文证明：三维Minkowski空间中的任意类时伪全脐曲面均为nullscroll，即由单参数族的类光直线构成的类时直纹面。在此基础上，我们给出了伪全脐曲面的一种分类： ●类空的情况：双曲空间H2，类空平面。 ●类时的情况：Nullscroll -类时全脐曲面：deSitter空间S21，类时平面。 -广义全脐曲面：B-scroll。 -形状算子的极小多项式形如(x-b)2(b不为常数)的nullscroll。 其中后两类类时伪全脐曲面的形状算子不能对角化，它们在三维Euclidean空间中没有对应概念。特别地，在讨论了螺旋面的平均曲率和Gauss曲率的关系式之后，本文证明：所有的伪全脐螺旋面均为B-scroll，并确定了伪全脐螺旋面的参数表达式。