【摘 要】
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本文研究了带分数布朗运动的年龄相关随机种群扩散系统的最优生育率控制、ε-最优控制以及随机种群竞争系统的最优控制问题. 主要研究内容有以下几方面：
1、在年龄相关随
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本文研究了带分数布朗运动的年龄相关随机种群扩散系统的最优生育率控制、ε-最优控制以及随机种群竞争系统的最优控制问题. 主要研究内容有以下几方面：
1、在年龄相关随机种群扩散系统的允许控制集为弱列紧集的基础上, 主要运用It^o公式及Gronwall引理证明了其解的强收敛性, 讨论了带分数布朗运动的随机种群扩散系统的最优控制问题, 并证明了最优生育率控制的存在性.
2、考虑突发事件的影响在原来的年龄相关随机种群扩散系统中加入了Possion跳, 并通过构造有限维空间的一个随机种群扩散系统最优解序列, 使其逼近无限维空间的最优控制, 得到了该随机种群扩散系统的"-最优生育率控制问题, 并证明了该问题ε-最优控制的存在性.
3、研究了具有年龄结构的随机竞争种群系统的控制问题, 并利用It^o公式讨论了系统解的存在唯一性和解的Lipschitz连续性, 给出了控制为最优的必要条件, 最后利用Ekeland原理证明了最优性组解的存在性.
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