人工神经网络（英语:Artificial Neural Network,ANN）,是一种在机器学习与认知科学领域中模仿生物神经网络（例如人的中枢神经系统,尤其是大脑中的神经元）的结构和功能的数学模型或计算模型,利用该模型可以对函数进行近似,实现对结果的优化。凸优化应用于很多科学领域,例如自动控制系统,信号处理,通讯和网络,电子电路设计,数据分析和建模等等方面。凸优化问题因其局部最优解就是全局最优解等比较好的性质及极强的扩展性在实践中有广泛的应用。我们从人工神经网络出发,使用误差反向传播算法来构建凸优化函数的程序,一方面利用不同的测试函数在相同的环境条件下进行实验,得到实验结果;另一方面通过改变隐藏层的数量和不断调节参数,得到不同的函数图像。虽然不同测试函数的效果图不同,但通过横向比较,更能直观的观察到误差大小。我们通过数值实验发现,当人工神经网络有且只有一个隐藏层时,结果是不稳定的,出现较大误差。在一定条件下,随着隐藏层数的不断增加,拟合函数与原函数之间的误差会逐渐减小。当设置的反向误差越小时,拟合效果最好。结论,我们通过比较不同函数的实验结果,考虑时间和条件的约束,在有限范围内选定合适的参数达到最优化的目的。本文分析了用于实验的测试函数,还研究了在一维,二维和三维情况下人工神经网络层数对近似函数的影响。在实验过程中,借助于自适应梯度法改进了反向传播法,从而获得了函数的更精确的近似值。本文还介绍了测试函数的数值实验结果。