随着计算机与互联网技术的高速发展，密码编码学的理论与技术在实际通信中起着越来越重要的作用，受到了许多学者的密切关注.近年来，特别是非线性密码函数的构造、循环码重量分布的研究、加性码结构的研究等等都是大家比较关注的热点.本文基于前人的工作，研究了几类带有Dillon指数的（广义）多项式函数的Bent性，确定了两类循环码的重量分布以及讨论了Z2Z4-加性等重码的性质与结构.具体内容如下:　　在第二章，我们构造了几类带有Dillon指数的（广义）多项式函数，通过分圆陪集的划分，研究了部分指数和之间的关系，并建立了它们与Kloosterman和之间的联系，最终给出了这些(广义）多项式Bent函数的判定条件.进一步，我们得到了新的（广义）Bent函数.特别地，通过选取适当的参数，我们得到了一些（广义）多项式函数的Bent性可由相关系数的Kloosterman和来决定.　　在第三章，我们利用二次型工具研究了下面两类循环码在有限域Fp上的重量分布，这里的p是奇素数.令m是正整数，π是有限域Fpm的本原元.　　(i)令t满足t≡pk+1/2pτ（mod pm-1/2），其中k是正整数，τ∈Zm.令h1(x)和h2(x)分别是π-t和-π-t在有限域Fp上的极小多项式.则以h1(x)h2(x)作为校验多项式的循环码可表示为Ct={c（a，b）=（Trm1（aπti+b（-πt）i））pm-2i=0|a,b∈Fpm}.　　(ii)令1≤v2(m)＜v2（k）或者v2（k）＜v2(m)，其中m，k都是正整数，v2(j)代表整数j中因子2的个数.令h1(x)和h2(x)分别是π-pk+1/2和-π-1在有限域Fp上的极小多项式.则以h1(x)h2(x)作为校验多项式的循环码可表示为C={c（α，β）=(Trm1(απpk+1/2i+β(-π)i））pm-2i=0|α，β∈Fpm}.　　第四章，我们研究了Z2Z4-加性等重码，刻画了加性等重码的结构以及重量与参数之间的关系.我们还得到了加性等重码的对偶码的极小距离的界，并给出了Z2Z4-加性等重码在Gray映射下像是二元线性码的充要条件.