卫星系统是一个复杂的系统，其复杂性表现在多个层面上:1.卫星系统内每个单元的复杂性，体现在卫星种类、工作时间、轨道参数、物理特征、载荷等方面。2.系统内单元之间关系的复杂性，体现在联合工作时间、空间相对关系方面。3.任务复杂性，体现在任务时间的多样性、质量要求，以及目标的动态性和多样性。4.系统建模的复杂性。5.系统优化方法的复杂性，包括目标与约束的表现形式，问题规模，仿真局限性等方面。　　目前对卫星系统的建模研究主要集中在以下几个方面:1.卫星系统的定性模型;2.对系统内局部问题的建模;3.面向具体任务的卫星系统优化。然而，这几种建模方式存在各自的局限性:1.定性模型无法进行定量计算;2.系统局部的模型无法实现面向完整的卫星系统任务的分析和优化;3.现有的面向具体任务的卫星系统优化方法大多是对具有某些构型特点的卫星系统的优化，且算法基于仿真，不利于对卫星系统本身的性质挖掘。因此，需要寻找其他的工具来解决卫星系统的建模和优化问题。　　马氏模型与代数理论都曾出现在卫星系统的研究中。但是马氏模型应用在了卫星系统的局部建模中，例如传播信道，代数理论被应用在计算每个仿真时刻系统内单元之间的静态关系。实际上，这两种工具可以被用来对整个系统进行建模。　　本阶段的研究中，我们建立了卫星系统的马氏模型。这个模型对系统内单元的状态表达形式按照属性的不同进行划分。这种表达方式有很大的灵活性和可扩展性:1.可以定量描述卫星系统的状态;2.可以面向具体任务提取相关的状态属性进行计算;3.如果发现新的重要参数，可以直接将参数加入系统，而不改变整体模型结构。　　在实现面向任务的系统分析和优化时，本文采用了两种方法。第一种是在构造的卫星系统的马氏模型的基础上，针对松散构型的卫星系统，基于仿真，对系统进行任务能力分析，并采用最速下降策略对系统进行优化。第二种方法是脱离仿真，构建卫星系统的代数模型，面向任务，对系统内单元之间的关系进行分析。　　在我们的研究中，依据最速下降策略设计了卫星的调载荷、调轨、加星算法模块。这几个算法模块通过适度的组合，在给定的约束下，实现面向侦察、通信、预警这3种典型任务的系统优化算法设计，并与基于探索——利用的改进遗传算法进行对比。我们设计的算法可以实现较多颗不对称、功能相异的卫星组成的系统——即松散构型的卫星系统的分析和优化，计算速度较快。　　最后，为了脱离仿真的“黑箱操作”的局限性，利用代数理论，定义了卫星系统内单元及地面小区域单元的位置空间，通过任意两个单元之间的相对关系矩阵的计算，设计了卫星系统的代数模型。这个模型体现了任意两个单元在其可能的位置空间上的相互关系，并且该对应关系可以通过简单的矩阵变换体现卫星相位变换的结果，而不需要重新仿真。最后针对几个典型的小任务分析了该代数模型的实用性。