本文介绍了早期宇宙学中若干相关问题的研究。　　二十世纪中叶热大爆炸宇宙学取得了非常大的成功，但是它也存在着一些自身难以克服的问题。到了八十年代Guth、Linde、Albrecht、Steinhardt等人提出了宇宙暴涨理论，这一理论完美的解决了热大爆炸宇宙学遇到的困难。经过三十多年的发展暴涨宇宙学已经成为当今物理学最热门的研究领域之一。从上世纪九十年代开始，包括COBE，SDSS，WMAP和Planck在内的各种宇宙学观测实验越来越精确地测量了宇宙学相关参数，成功地检验了暴涨理论，使得宇宙学的研究进入了精确宇宙学时期。　　第一部分:我们简要地回顾了热大爆炸宇宙学的热历史及其遇到的问题，然后引出了宇宙暴涨理论。第二部分:首先，我们研究了标量场的扰动在具有非奇性反弹的循环宇宙中的演化情况，发现大尺度上的曲率扰动和等曲率扰动将被不断地放大。其次，我们研究了在小撕裂宇宙中的幽灵暴涨模型，发现在幽灵暴涨期间可以产生和观测相一致的原初扰动谱;这一结果暗示，如果重加热再次发生，那么目前宇宙的加速只是未来幽灵暴涨的开始。接着，我们应用伽利略场构造了缓慢膨胀模型，并且发现该模型能够产生标度不变的曲率扰动谱。最后，我们研究了反弹暴涨模型，发现它不仅能够使在小l处的功率谱发生亏损，而且还能够使功率谱有较大的半球不对称性，该模型能够很好的解释CMB反常。