阵列信号处理已经在许多领域里得到了应用。由天线，探测器或其他传感装置组成的各种阵列，是现代雷达、通信以及声纳系统中不可或缺的组成部分。经过了近四十年的发展，基于线阵，尤其是均匀线阵和平面阵的理论和算法已经颇为成熟，但是，对于具有其他复杂几何结构的共形阵列的研究，却鲜有文献涉及。本论文从共形阵列与传统线阵和平面阵的不同之处出发，利用几何代数这一有效的数学工具作为共形阵列分析的基础，构建了共形阵列的分析模型；在此之上，深入地研究了共形阵列方向图的分析和综合、波束形成、以及波达方向估计等问题；通过理论分析和仿真实验，得到了一系列行之有效的算法。本文的主要工作如下：首先，论文对几何代数进行了详细的介绍，并特别指出了利用这一数学工具对共形阵列信号处理的便利之处。第二，论文给出了传统的处理模型；从共形阵列的特殊性出发，指出了在具有复杂几何结构的共形阵列中，利用原有模型进行分析的困难之处，对经典的欧拉旋转矩阵分析方法进行了总结。论文利用几何代数这一有利数学工具，得到了具有有向极化阵元的任意几何结构共形阵列的三维方向图，并将该方法和传统的分析方法进行了对比。通过互耦补偿，该分析模型和文中后续的各种方法，可以拓展到考虑互耦情况下的实际应用场景中。第三，针对具有有向阵元的柱面阵波束形成问题，论文引入子阵划分的思想，得到了基于传统的最小方差无失真响应波束形成方法的波束形成器。利用基于几何代数的分析模型，结合传统波束形成方法和凸优化理论，论文对共形阵列波束形成和方向图约束等问题进行了研究。实验结果表明，这几种算法对三维方向图的控制均有很好的效果。第四，在几何代数分析方法的基础之上，利用交集逼近算法对共形阵列三维方向图综合进行了研究，得到了针对任意几何结构，且具有有向极化阵元的共形阵列方向图综合方法，对其进行了仿真实验。最后，针对具有对称结构的共形柱面阵列，通过ESPRIT算法，迭代地修正共形阵列接收信号模型，实现了在极化有向阵元情况下，对来波信号的方向和极化参数的估计。仿真的结果表明，该方法可以实现对称共形柱面阵列的参数估计。