【摘 要】
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C.Laurent-Thiebaut＆J.Leiterer研究Cn中局部q-凸楔形,它是逐块光滑强拟凸域的拓广,从而得到了Cn中局部q-凸楔形的Cauchy-Riemann方程解的一致估计。作者利用C.Laurent-Thiebaut＆J.Leiterer的思想,得到Cn中局部q-凸楔形上带权因子的同伦公式和（?）-方程带权因子解的一致估计。全文分四章,主要是把Cn上局部q-凸楔形的（?）-方程带
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C.Laurent-Thiebaut＆J.Leiterer研究Cn中局部q-凸楔形,它是逐块光滑强拟凸域的拓广,从而得到了Cn中局部q-凸楔形的Cauchy-Riemann方程解的一致估计。作者利用C.Laurent-Thiebaut＆J.Leiterer的思想,得到Cn中局部q-凸楔形上带权因子的同伦公式和（?）-方程带权因子解的一致估计。全文分四章,主要是把Cn上局部q-凸楔形的（?）-方程带权因子解的一致估计推广到（?）-方程带权因子解的一致估计。第一章介绍了Cn上的一些定义和记号,构造了带权因子的积分核等。第二章引进了Cn上局部q-凸楔形,给出了Leray映射.第三章得到了Cn上局部q-凸楔形的带权因子的Koppelman-Leray-Norguet公式和（?）-方程带权因子的解.构造了不含边界的局部q-凸楔形的新的积分核,并由此得到了一个新的带权因子同伦公式和（?）-方程带权因子的解.首先,这个带权因子的公式不含有边界积分,尤其适合于边界非光滑的局部q-凸楔形,避免了边界积分的复杂估计。并且,积分密度不必定义在边界上而仅仅定义在区域内。其次,引进了权因子,带权因子的积分公式在应用上（比如在函数插值方面的应用）具有更大的灵活性.最后,由于局部q-凸楔形是逐块光滑强拟凸域的拓广,所以得到的同伦公式是具有普遍意义的,它在局部q-凸楔形上的（?）-方程带权因子的解的一致估计和CR-流形的全纯开拓上有重要作用。最后一章应用C.Laurent-Thiebaut＆J.Leiterer的思想,首先给出了Cn上局部q-凸楔形（n,r）（r＞0）型微分形式的积分算子H核的一些估计,然后利用R.M.Range＆Y.T.Siu的方法得到了Cn上局部q-凸楔形上（n,r）形式的（?）-方程带权因子的解的一致估计。
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