【摘 要】
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设M为既约幺半群，以G为其单位群，令B（?）G为一Borel子群，T（?）B为一极大环面子群，W=NG（T）／T为Weyl群，令（?）为NG（T）的Zariski闭包，则R=（?）／T称为Renner幺半群，它是一有限可逆幺半群，以W为其单位群。设K是一代数封闭域，K*表示K的乘法群，G为单代数群，ρ∶G→GLn是G的有理不可约表示，且只有有限核，那么G=K*ρ（G0）是一既约代数群，M（ρ）=（
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设M为既约幺半群，以G为其单位群，令B（?）G为一Borel子群，T（?）B为一极大环面子群，W=NG（T）／T为Weyl群，令（?）为NG（T）的Zariski闭包，则R=（?）／T称为Renner幺半群，它是一有限可逆幺半群，以W为其单位群。设K是一代数封闭域，K*表示K的乘法群，G为单代数群，ρ∶G→GLn是G的有理不可约表示，且只有有限核，那么G=K*ρ（G0）是一既约代数群，M（ρ）=（?）是J-不可约代数幺半群。令M为一既约幺半群，含零元，σ∶M→M是一双态射，若σ在M＼{0}的极小G×G轨道上的作用是传递的，则幺半群M称为（J，σ）-不可约幺半群。本文简要介绍了代数幺半群的概念和相关定理，给出了Renner幺半群的阶的计算公式的另一个证明，并且应用这一公式，计算了ρ为伴随表示时，J-不可约幺半群M（ρ）=（?）的Renner幺半群的阶，最后讨论了D4~3型（J，σ）-不可约幺半群的轨道结构。
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瀑布型多重网格方法自Bornemann提出以来就因其运算格式简单而获得了空前的发展。继瀑布型多重网格方法之后，许多学者对其做了大量的研究工作。其中石钟慈等人提出的经济的瀑布型多重网格方法（ECMG）大大地减小了瀑布型多重网格方法的计算工作量，同时保证瀑布型多重网格方法解的精度。该方法的最大特点就是按照下面的公式在每层上进行光滑迭代。在理论上不论参数m，m0选择的如何，瀑布型多重网格方法都是收敛的，
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