本论文主要根据考虑横向剪切变形影响的各向异性矩形中厚板理论(АмьарцумянСА.ТеорияАнизотропныхПластин),推导和引用了正交异性矩形中厚板屈曲的控制微分方程和各种内力表达式,利用傅里叶级数法及重三角级数法论述并通过计算机程序求其精确解的详细过程。本文主要利用傅里叶级数的方法,引入重三角级数来解决的问题。利用傅立叶级数扩展的反对称性,将任意的挠度、转角、扭矩及屈曲载荷转化为重三角级数形式。按照叠加原理将控制微分方程和边界条件分解,最后根据边界条件并将它们叠加组合,化简后,表达式简单统一,于是微分方程就简化成了代数方程,最终得到把此问题转化成求解矩阵的广义特征值问题而求出临界力问题,使计算得到极大的简化。本文最后给出了几个利用MATLAB编程分析的算例,并通过程序绘出了在不同参数下板的变形图,便于直观的比较和校核。本文的主要目的是解决各向异性矩形中厚板的在多种边界条件下的屈曲问题。本文的研究工作丰富了中厚板理论。本文研究成果可以广泛应用于以中厚板为模型的工程实例的设计和施工,对各种实际问题解决的解决,有很好的指导作用。