【摘 要】
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Esary et al首次引进了PA(Positively association)随机变量的概念并研究了PA的性质.由于PA随机变量序列在可靠理论,渗透理论以及多元统计分析中有广泛的应用,因此引起国内外
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Esary et al首次引进了PA(Positively association)随机变量的概念并研究了PA的性质.由于PA随机变量序列在可靠理论,渗透理论以及多元统计分析中有广泛的应用,因此引起国内外统计学者的广泛关注.为了构造置信区间,Owen提出了经验似然(EL)方法.经验似然方法有类似于Bootstrap的抽样方法特性,这种构造置信区间的方法与经典或现代构造置信区间的统计方法相比有很多突出的优点,因此将这一方法应用到各种统计模型和领域中.考虑固定设计情形下的非参数模型,Ti=g(xi)+∈i,i=1,2…n.其中回归函数9(·)为某未知实值函数,x1,x2…xn为Rd中的固定(非随机)设计点列,Y1,Y2…Yn为响应变量的观察值.本文假设{εi,i≥1}是平稳PA随机误差序列,且满足E(εi)=0,E(εi2)<∞,i=1,2…n.本文使用分组经验似然方法,在一定条件下证明了θ=g(x)对数经验似然比统计量的渐近χ2性,在此基础上构造了回归函数θ=g(x)的经验似然置信区间.本文的创新点可以概括为如下：(1)本文首次构造了在PA误差下,固定设计情形非参数回归函数的经验似然置信区间.(2)本文的研究方法对构造更一般相协样本非参数回归函数的经验似然置信区间具有一定的借鉴作用.
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