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近年来，大量的学者从事基于三角模的非经典逻辑(包括命题逻辑和谓词逻辑)的研究(其中著名的逻辑系统Lukasiewicz逻辑，Product逻辑，Godel逻辑和L<*>逻辑都是基于左连续三角模的形式系统)，并取得了丰硕的研究成果．本文仅对命题逻辑的四个方面：公式的条件α一真度，β-重言式，理论的可证度及真值函数进行了研究，其主要内容如下：
1.介绍了本文所需的预备知识：t-模、蕴涵算子、自由t-代数、MTL-代数及命题逻辑系统的基本概念和相关定理．
2.分别在模糊命题逻辑系统和n值命题逻辑系统中引入了公式的条件α-真度的概念，并研究了它们的性质．
3.在命题逻辑系统中给出了公式的条件β-重言式概念，讨论了它们的性质，并分别在Lukasiewicz逻辑系统，Godel逻辑系统，乘积逻辑系统，L<*>逻辑系统及相应的n值逻辑系统中研究了条件β-重言式的分布．
4.在模糊命题逻辑系统中，探讨了一种基于标准．MTL-代数M=[0，1]判定理论Γ是否能推出公式B的新思路．引入了刻画理论Γ推出公式B的程度的一种指标一称为公式B的理论Γ可证度，研究了它的性质，并给出了模糊命题逻辑系统Luk中公式的理论可证度的计算公式．
5.以GoSdel系统为背景，针对只含一个或两个原子生成的公式，解决了真值函数的特征问题，进而按照逻辑等价关系对公式集F(p)，F(p，g)进行了细致的分类．