电磁场的数值计算方法是工程和理论界的经典问题,本文主要研究二维电磁场问题的瀑布型多重网格快速算法,对于二维静电场问题,提出了一种基于小波插值的瀑布型多重网格方法,并给出了理论分析。对于矩形谐振腔本征值问题,给出了一种基于矢量本征问题的外推瀑布型多重网格方法。数值算例均表明了新算法的有效性及高效性。　　本文共有六章:　　第一章为研究背景、研究现状和本文的创新点及内容安排。　　第二、三章分别简单介绍了多重网格方法的一些基本知识及小波分析的一些定理及性质。　　第四章考虑到小波多分辨分析与多重网格的相似性,结合小波的多分辨分析的性质与瀑布型多重网格的优点提出了一种新的瀑布型多重网格算法,并给出了理论分析。为了进一步提高算法的效率,还结合了外推的思想提出了外推小波瀑布型多重网格方法,计算结果表明了相对于经典的瀑布型多重网格法新算法的效率有了一定的提高。　　第五章基于本征有限元外推技术的基础上,将有限元外推技术推广应用到矢量波动方程本征问题,并结合瀑布型多重网格方法提出了一种基于矢量场本征问题的外推瀑布型多重网格方法。算例说明新方法是一种具有高精度的有效的方法。　　第六章是对全文的总结及后续研究的展望。