【摘 要】
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土体动力响应问题与工程建设安全存在密切关系,一直是工程界关注的重要研究课题。以往对土体动力响应问题的研究大多将土介质视为单相弹性或两相饱和多孔介质,对于更加符合实际的非饱和土动力响应问题的研究较少。此外,大部分对土体动力响应问题的研究都是基于土体各向同性并且均匀的假设,然而在自然环境下的土体具有非均匀性。因此,研究荷载作用下非均匀非饱和土地基的动力响应问题更具实际意义。本文基于三相多孔介质混合物理
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土体动力响应问题与工程建设安全存在密切关系,一直是工程界关注的重要研究课题。以往对土体动力响应问题的研究大多将土介质视为单相弹性或两相饱和多孔介质,对于更加符合实际的非饱和土动力响应问题的研究较少。此外,大部分对土体动力响应问题的研究都是基于土体各向同性并且均匀的假设,然而在自然环境下的土体具有非均匀性。因此,研究荷载作用下非均匀非饱和土地基的动力响应问题更具实际意义。本文基于三相多孔介质混合物理论,考虑三相的压缩性以及各相之间的黏性、惯性耦合作用,建立了三相非饱和土体的动力控制方程,通过Fourier积分变换和Helmholtz矢量分解原理,获得了频域内非饱和土地基动力响应问题的通解。系统研究了条形荷载作用下二维非饱和土地基、半空间非饱和土地基、二维层状非饱和土地基以及梯度非均匀非饱和土地基的动力响应。本文的主要工作有以下几个方面:（1）基于三相多孔介质混合物理论,考虑三相的压缩性以及各相之间的黏性、惯性耦合作用,建立三相非饱和土体的动力控制方程。通过Fourier积分变换和Helmholtz矢量分解原理,获得频域内非饱和土地基动力响应问题的通解,从而为后续章节中系统地研究条形荷载作用下非饱和土地基的动力响应提供理论基础。（2）研究条形荷载作用下二维非饱和土地基的动力响应问题。基于非饱和土地基动力响应问题的通解,结合边界条件获得频域内非饱和土地基动力响应问题的解答,相应的位移、应力和孔隙压力的数值解通过使用Fourier逆变换获得。分析讨论了饱和度、孔隙率以及荷载频率等参数对非饱和土体动力响应的影响规律。结果表明:地表竖向位移和水平位移幅值受饱和度和频率影响显著;孔隙率只有在土体饱和状态时才会对地表竖向位移和水平位移幅值产生明显的影响。（3）在地基表面透水（气）和不透水（气）两种不同边界条件下,研究条形荷载作用下半空间非饱和土地基的动力响应问题。基于非饱和土地基动力响应问题的通解,结合边界条件获得频域内非饱和土地基动力响应问题的解答,相应的位移、应力和孔隙压力的数值解通过使用Fourier逆变换获得。分析讨论了饱和度、荷载频率以及地表边界条件等参数对非饱和土体动力响应的影响规律。结果表明:透水（气）和不透水（气）条件下饱和度和频率对地表竖向位移和孔隙压力幅值等物理量均有显著影响;地表边界条件在高饱和度时才会对竖向位移幅值产生明显的影响,且不同的边界条件会改变地基浅层中孔隙压力的分布。（4）研究条形荷载作用下层状非饱和土地基的动力响应问题。基于非饱和土地基动力响应问题的通解,利用传递矩阵法与边界条件、层间连续性条件建立层状非饱和土地基的刚度矩阵,从而获得层状非饱和土地基在频域中的动力响应解答,相应的位移、应力和孔隙压力的数值解通过使用Fourier逆变换获得。分析讨论了上软下硬和上硬下软两种层状地基中表层剪切模量和饱和度对其动力响应的影响规律。结果表明:表层剪切模量和饱和度对分层地基中竖向位移、孔隙水压和孔隙气压幅值均有显著影响。（5）研究条形荷载作用下梯度非均匀非饱和土地基的动力响应问题。基于非饱和土地基动力响应问题的通解,结合回传射线矩阵法和边界条件,求解获得非均匀非饱和土层中位移、应力以及孔隙压力的计算列式。假定梯度非均匀非饱和土的物理力学性质在深度方向上呈幂函数连续发生变化,相应的位移、应力和孔隙压力的数值解通过使用Fourier逆变换获得。分析讨论了土体非均匀性对非饱和土体动力响应的影响规律。结果表明:土骨架竖向位移幅值随梯度因子的增大不断减小,土骨架正应力幅值随着梯度因子的增大先增大后减小,而孔隙水压和孔隙气压幅值随梯度因子的增大先减小后增大。土骨架竖向位移、孔隙水压和孔隙气压幅值均随着饱和度的增加而增加。
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