粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)经过十多年的研究与发展,已经成为科学研究和工程实践中重要的全局优化和复杂问题求解技术,PSO的应用几乎渗透到了任何领域,PSO算法是当前群智能计算领域极其活跃的研究课题之一。本文从研究方法的角度综合评述了粒子群优化算法的研究与应用进展,利用多学科方法,通过PSO的群(swarm)行为分析,获得了对参数选择规律性的理论认识,在PSO算法理论、算法改进、实验设计、融合方法及应用方面做了一定的创新性研究,并提出了鲁棒性强的改进型PSO算法,以拓展PSO方法的实际工程应用。具体研究内容及主要成果包括:　　1. PSO的群动态与稳定性分析。现有文献大多对PSO粒子(particle)轨迹的研究,缺乏对群(swarm)行为的分析。本文在探讨粒子轨迹的随机过程的基础上,用根轨迹特征值的谱半径来描述PSO系统的稳定性区域。利用统计动差、偏度、峰度分析方法研究了PSO抽样分布的原始特征,得到了PSO差分模型的1阶、2阶、3阶和4阶动差的稳定区域,同时证实了在停滞和移动中心吸引时稳定区域相同;受生物学中菌群性质的激励,提出了“群活性”的概念,并结合实例用群活性具体刻画了PSO稳定区域中不同参数区间上的群行为的动态特征,利用不动点技术通过数值实验描绘出PSO群活性谱及性能图,解释了对先前一些文献上提出的典型参数集之所以能够取得满意性能的理由,得出了保证算法收敛性能的参数选择范围,利用PSO稳定三角中线对惯性权重和加速度等参数进行讨论并给出保证PSO收敛性能的参数设置指导策略。　　2. PSO微分模型的研究及其推广。导出PSO的微分模型并推广到任何离散时间步,得到广义的PSO(GPSO),分析了GPSO的稳定范围及其随时间步的变化规律;提出了GPSO的中心吸引性和群活性谱测试算法,通过GPSO群活性谱图和性能图,阐述群活性与GPSO的稳定性间关系及随机振幅对渐近收敛速度的影响作用,并用多个不同难度的基准函数进行数值测试,实验结果对比分析表明GPSO参数适应范围更宽和寻优能力显著增强。　　3.基于群活性动态调整的自适应粒子群优化算法(AGPSO)研究,在PSO/GPSO群活性动态和稳定性分析的基础上,建立以群活性状态为判据、结合振幅调整,提出了具有控制粒子群开采和探测能力平衡策略的自适应PSO算法(AGPSO),用不同难度的单峰及多峰基准函数进行数值测试,证实了提出的群活性自适应调整策略的可行性、有效性,在稳定区域内不同参数集上进行实验比较分析,AGPSO具有更优的寻优性能和更强的鲁棒性。　　4.入侵性杂草优化算法的研究与应用。入侵性杂草优化(IWO)算法是一种新颖的进化计算方法,这既象遗传算法又有Bare-bones PSO的思想。算法模仿了杂草入侵的种子空间扩散、生长、繁殖和竞争性消亡的基本过程,具有很强的鲁棒性和自适应性。研究了现有IWO算法中线性调和指数的不同变化模型对算法收敛性能的影响,给出了一定问题中IWO参数的经验选择;根据一定环境资源承载力下自然生态群体中种群变化规律,提出基于生态激励的双亲选择的改进型IWO算法,并应用于约束工程设计优化中。通过三个著名的约束工程设计问题实验测试,并与目前广泛使用的遗传算法、蚁群算法以及粒子群优化算法相比较,得到了更优的求解结果,实验证实了IWO在求解复杂工程设计优化方面的全局寻优潜能。　　5. IWO图像聚类分析研究。针对原始谱聚类初始敏感的缺点,通过最小量差、最小簇内距离、最大簇间距离重新构造了适用于IWO的图像聚类质量的评价函数,提出了一种新颖的基于灰度的IWO图像聚类算法(CIWO),算法模拟杂草的克隆行为,利用CIWO精确的全局寻优能力和快速准确定位聚类数据集的簇中心,选取图像分析中常用的若干基准图像数据集进行实验模拟,并与传统的k-mean、FCM、PSO等图像聚类结果进行比较,实验结果表明提出的算法具有稳定的图像聚类性能,得到了更优的图像聚类质量。　　另外,本文还探讨了PSO研究的几个新型理论涉及到数学、统计物理、量子力学、生物学等多学科的观点和方法,实验模拟了在基准测试函数上质量弹簧阻尼系统(MSDS)振荡中心的演化动态,通过群温度对PSO热行为的实验分析,探讨了热平衡下PSO系统全局性收敛的综合判别准则,以激发PSO的多学科理论研究和拓展PSO的工程实际应用领域。