空间关系的描述理论特别是其数学模型的研究在整个空间关系理论研究与实际应用中起着重要作用。本文即是作者在这一领域中近两年的研究总结。 文章首先对空间关系描述理论作一全面综述，包括其概念、评价标准，和已有的描述模型。 由于数学理论在整个研究工作中占据重要作用，故对涉及到的理论即拓扑学、格论、范畴论、格上拓扑学、关系代数等单设一章，一方面是确定符号，更重要的是便于叙述研究结果。 在空间关系描述中研究得最深入与最广泛的是拓扑空间关系描述理论，这主要是由于拓扑空间关系在空间关系中占据了重要地位。因此在第三章中就拓扑空间关系描述理论做一综述。分别就“区域连接演算”的渊源、基本原理、对应的数学模型给与全面介绍；对“九交模型”主要阐述它隐含的拓扑学思想与该模型的发展过程；还将介绍具有连接上述两种方法的桥梁作用的Mereotopology理论。 当然为了建立综合的空间关系描述模型，对度量与顺序关系的认识也是必需的，故在第四章中予以介绍，这一章还将介绍对各种空间关系间相互联系与制约的具体研究成果，以及数学上的相应结论。 第五章是本文的重点，在前四章对空间关系描述理论综述的基础上，进行的主要工作包括：(1)、为了综合表达一维直线段的拓扑与方向关系，引入数学上已研究较深的线性序拓扑空间，再用这一理论推导出Allen的时态模型； (2)、对RCC对应的四种数学模型的讨论，从数学理论的角度分析它们的等价性； (3)、在RCC对应的完备Heyting代数模型的基础上，加入利用投影法表达方向关系的两个二元线性序关系算子，从而建立了表达空间关系的基础模型； (4)、对基础模型进行扩展，首先利用格上赋值的概念，为基础模型增加了表达面积的能力；然后考虑用数学形态学中的“形态算子”来表达空间对象的形态；再考虑利用几何格的理论以便在一个模型中，用统一的方式表达点、线、面这些不同维数的空间对象； (5)、探讨建立的模型所具有的性质，首先得出模型可以表达八方向锥形法的结果，然后考虑利用格多项式化简的理论确定“组合表”与各种关系间的联系。 在第六章中，考察模糊现象、时态与多尺度问题，并指出用以上模型对其可能进行的描述。