中小学生数学问题提出能力的横断研究

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问题是学科发展的核心推动力,也是人思考的先决条件,一个好的问题能够引发深度思考。在瞬息万变的信息化时代,从基础抓起,从学科入手,发展学生在真实世界中发现、提出问题的能力是创新型人才培养的关键一步。对中小学生而言,一种理想的教育样态是,从简单的生活情境入手,引导学生从表面现象经历发现、提出问题以及深入探究问题的过程,进而思索个人的生活乃至社会的变化。然而,实际情况是,随着年龄的增长,学生主动提出问题的意识、勇气与能力并没有得到显著提升。因此,教学亟待分析、了解不同阶段学生在提问过程中的具体表现,揭示学生问题提出能力的发展规律,为未来建立一个清晰的能力目标及培养体系奠定基础。在此背景下,本研究从数学学科出发,以小学五年级、初中二年级和高中二年级学生为研究对象,设计旨在调查学生数学问题提出能力的课堂教学,并探索不同学段的学生在真实情境中发现、提出数学问题的行为过程及其思维能力的发展规律。研究问题有以下三个:问题一:如何设计旨在调查学生真实情境中数学问题提出能力的课堂教学?问题二:小学五年级、初中二年级、高中二年级学生数学问题提出能力的具体表现与能力基础分别是什么样的?问题三:三个学段学生的数学问题提出能力是如何变化发展的?本研究以横断研究作为主要方法,辅之以文献研究、问卷调查、课堂分析、专家研讨等研究手段回答以上三个问题。首先,通过综述文献界定学生在真实情境中的数学问题提出能力内涵,并将其解构为3个子能力:数学问题提出意识、生成现实问题的能力、现实问题数学化能力。针对每个子能力,借鉴已有研究的经验与成果,分别制定相应的调查工具和评价框架。其次,基于建构主义、情境学习理论、社会文化理论和活动理论设计本研究的主要调查工具:“指向调查学生数学问题提出能力的课堂教学”,并选取“疫情下的生活”“出租车”“饮食与运动”3个情境设计出具体的教学案例。随后,在上述研究工作的基础上开展试验性调查并修订调查工具和能力分析框架。最后,在来自两个省份三所城市的6个小学五年级、6个初中二年级和6个高中二年级的自然班中开展正式调查,具体过程包括:发放“数学问题提出意识调查问卷”;开展课堂教学;布置课后作业单。本研究表明,总体而言,中小学学生的数学问题提出能力从第二学段至高中阶段呈现出“先上升后下降”的发展趋势。各个学段学生在数学问题提出意识、生成现实问题的能力、现实问题数学化能力以及对问题情境的感知与理解等多个方面都存在显著的差异,主要表现为:(1)学生数学问题提出意识随着学段的升高而显著降低,课程设置可能是降低学生提问意识与兴趣的关键因素;(2)学生生成现实问题的能力随着学段的升高呈现出一种螺旋式上升的发展趋势,且不同学段学生提出现实问题时的行为特征鲜明;(3)学生对问题情境的“感知力”强弱不同,小学五年级学生对情境最为“敏感”,初中二年级学生次之,高中二年级学生对情境的感知力最弱;(4)学生现实问题数学化能力总体处于中等水平,从第二学段至第三学段有显著性提升,到高中阶段出现显著性下降,回跌至略高于第二学段学生的水平;(5)学生现实问题数学化能力缺乏高认知水平品质,即所提数学问题的认知水平普遍较低;(6)不同情境下学生的现实问题数学化能力有显著差异,但普遍在具有强烈个人体验的“疫情下的生活”情境中表现更好。本研究建议在未来的数学问题提出能力培养中,关注学生问题提出行为特征的变化,制定学生能力发展的多维目标,培养学生“能学敢问、勤学笃问、会学善问”的品质。在设计教学时,应当关注问题情境的多重属性,开发适合不同学段学生的任务活动。此外,教学和研究还需要不懈探寻问题提出的认知机制,激发学生能力的快速成长。本研究在设计、实践与理论三个层面都有一定的贡献与创新,为促进未来学生数学问题提出能力的发展提供了实证支持。
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